Tham khảo tài liệu 'bài tập hình học không gian (có thể dùng pp tọa độ để giải)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | - BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CÓ THỂ DÙNG PP TỌA ĐỘ ĐỂ GIẢI Bài 1 Bài tập trang 88 sách BT Hình học12 Cho hình lập ph- ơng ABCDA B C D . Gọi I J lần l- ợt là trung điểm của A D và B B. a Chứng minh rằng IJ vuông góc với AC b Chứng minh rằng D B vuông góc với mp A C D D B vuông góc với mp ACB c Tính góc giữa hai đ- ờng thẳng IJ và A D Bài2 Cho hình lập ph- ơng ABCDA B C D có cạnh bằng a. a Chứng minh rằng giao điểm của đ- ờng chéo A C và mp AB D là trọng tâm tam giác AB D . b Tìm khoảng cách giữa hai mp AB D và mp C BD . c Tìm góc tạo bởi hai mp DA C và mp ABB A . Bài 3 Đề thi Đại học Ngoại th- ơng TP. Hồ Chí Minh 2001-2002 Cho hình lập ph-ơng ABCDA B C D cạnh bằng a. Giả sử M N lần l- ợt là trung điểm của BC và DD . a Chứng minh rằng MN A BD . b Tính khoảng cách giữa 2 đoạn thẳng BD và MN theo a. Bài 4 Đề thi Học viện Công nghệ B- u chính viễn thông 2001-2002 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA B C D có AB a AD 2a AA a. a Gọi M là điểm nằm trong AD sao cho A 3 .Tính khoảng cách từ M đến AB C MD b Tính thể tích tứ diên AB D C. Bài 5 Bài tập số7. Ôn tập ch- ơng 2- SGK HH12 Cho hình lập ph- ơng ABCDA B C D cạnh a. Điểm M thuộc AD và điểm N thuộc BD sao cho AM DN k 0 k 2 a Tìm k để đoạn thẳng MN ngắn nhất. b Chứng minh rằng MN luôn song song với mp A D BC khi k biến thiên. c Khi đoạn MN ngắn nhất chứng minh rằng MN là đ- ờng vuông góc chung của AD và DB và MN song song với A C. Bài 6 Tính khoảng cách giữa đ- ờng chéo của một hình lập ph- ơng và đ- ờng chéo của một mặt bên nếu chúng không cắt nhau biết rằng cạnh của hình lập ph- ơng bằng a. - 1 - Bài. 7 Cho tam giác OAB vuông tại O trên đ- ờng thẳng vuông góc với OAB tại O lấy điểm C. a Chứng minh rằng tứ diên OABC có 3 cặp cạnh đối diên vuông góc với nhau. b Từ O vẽ OH ABC tại H. Chứng minh rằng H là trực tâm tam giác ABC. 1 c Chứng minh rằng OH2 OA2 OB OC Bài 8 Bài tập số9 bài 9. Góc SGK Hình 12 Cho tứ diên OABC có các mặt OAB OBC OCA