Bài viết trình bày việc xét bài toán tối ưu nửa đại số. Các tính chất như tính khác rỗng, tính lồi, tính compact, tính nửa liên tục trên và nửa liên tục dưới của nghiệm bài toán đang xét đã được nghiên cứu. | Tính chất nghiệm của bài toán tối ưu nửa đại số TRƯỜNG ĐẠI HỌC NAM CẦN THƠ Tạp chí Khoa học và Kinh tế phát triển số 04 TÍNH CHẤT NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU NỬA ĐẠI SỐ Trần Ngọc Tâm9, Nguyễn Chí Thắng10 Tóm tắt: Trong bài báo này, chúng tôi xét bài toán tối ưu nửa đại số. Các tính chất như tính khác rỗng, tính lồi, tính compact, tính nửa liên tục trên và nửa liên tục dưới của nghiệm bài toán đang xét đã được nghiên cứu. Từ khóa: Bài toán tối ưu nửa đại số, Các điều kiện tồn tại, Tính nửa liên tục trên và nửa liên tục dưới, Tính compact, Tính lồi Abstract: In this paper, we consider semi-algebraic optimization problems. Some properties of solutions such as the non-emptiness, convexity, compactness, upper and lower semicontinuity are investigated. Keywords: Semi-algebraic optimization, Existence conditions, Upper and Lower semicontinuity, Compactness, Convexity 1. MỞ ĐẦU Bài toán tối ưu hóa xuất hiện trong hầu hết các ngành như kỹ thuật, vật lý, toán học, kinh tế, hành chính, thương mại, khoa học xã hội và thậm chí là chính trị. Bài toán này còn xuất hiện rất nhiều trong các lĩnh vực kỹ thuật khác nhau như kỹ thuật điện, cơ khí, dân dụng, hóa chất và xây dựng. Các lĩnh vực tiêu biểu của ứng dụng là mô hình hóa, đặc tính hóa và thiết kế các thiết bị, mạch và hệ thống; thiết kế các công cụ, dụng cụ và thiết bị; thiết kế kết cấu và xây dựng; kiểm soát quá trình; lý thuyết xấp xỉ, nghiệm của hệ thống các phương trình; tính ổn định; dự báo, lập kế hoạch sản xuất, kiểm soát chất lượng; bảo trì và sửa chữa; kiểm soát hàng tồn kho, kế toán, ngân sách,. Một số những đổi mới gần đây phụ thuộc gần như hoàn toàn vào lý thuyết tối ưu hóa, ví dụ, mạng lưới thần kinh và hệ thống thích ứng. Hầu hết các vấn đề thực tế có rất nhiều giải pháp và đôi khi là vô hạn số lượng các giải pháp có thể. Giả sử rằng bài toán đang xét thừa nhận nhiều hơn một giải pháp, tối ưu hóa có thể đạt được bằng cách tìm giải pháp tốt nhất của vấn đề .
