Trong bài báo này chúng tôi trình bày phối hợp các phương pháp số, bao gồm: phương pháp lưới, phương pháp đường đặc trưng, phương pháp nội suy Spline bậc 2 và phương pháp Runge – Kutta bậc 4 để giải số cho phương trình đạo hàm riêng tựa tuyến tính cấp 1 hai biến. Kết quả số được so sánh với nghiệm giải tích thông qua ví dụ mẫu. | Giải số cho phương trình đạo hàm riêng tựa tuyến tính cấp 1 hai biến 17 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 20 - 08/2016 GIẢI SỐ CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG TỰA TUYẾN TÍNH CẤP 1 HAI BIẾN NUMERICAL SOLUTION OF QUASI-LINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION Huỳnh Văn Tùng Khoa Cơ Bản Tóm tắt: Trong bài báo này chúng tôi trình bày phối hợp các phương pháp số, bao gồm: phương pháp lưới, phương pháp đường đặc trưng, phương pháp nội suy Spline bậc 2 và phương pháp Runge – Kutta bậc 4 để giải số cho phương trình đạo hàm riêng tựa tuyến tính cấp 1 hai biến. Kết quả số được so sánh với nghiệm giải tích thông qua ví dụ mẫu. Từ khóa: Phương trình đạo hàm riêng, cấp 1, tựa tuyến tính, phép nội suy, phương pháp Spline bậc 2, phương pháp Runge – Kutta bậc 4, phương pháp lưới. Abstract: This paper presents the combination of numerical methods, includes: Grid - based, characteristic curves, quadratic spline interpolation and fourth order Runge – Kutta to find numerical solutions for quasi - linear PDEs. The results will be compared with analytic solution via examples. Keywords: PDE, first order, quasi-linear, interpolation, quadratic spline interpolation, fourth order Runge – Kutta method, grid - based method. 1. Giới thiệu cứu các thông tin về nghiệm của chúng. Phương trình đạo hàm riêng cấp 1 Trong bài báo này, chúng ta áp dụng phối thường nảy sinh trong vật lý lý thuyết, động hợp các phương pháp số, bao gồm: Phương lực học (mô tả những chuyển động chính pháp lưới, phương pháp đường đặc trưng, tắc), cơ học liên tục (để ghi lại sự bảo toàn phương pháp nội suy Spline bậc 2 và phương khối lượng, mô men lực) và quang học (để pháp Runge – Kutta bậc 4 để giải số cho bài mô tả sóng), toán (1) – (3). Trong bài báo này chúng ta xét phương 2. Phương pháp lưới trình đạo hàm riêng tựa tuyến tính cấp 1 hai Phương pháp lưới là một trong các biến có dạng: phương pháp số thông dụng để giải bài toán u t +c(x,t).u x = F(x,t,u)
