Bài viết trình bày kỹ thuật phân tích hồi quy quan hệ giữa các biến không đề cập đến đơn vị đo lường của các biến; ảnh hưởng của đơn vị đo lường đến kết quả phân tích. Để nắm chi tiết nội dung nghiên cứu bài viết. | Đơn vị đo lường của các biến và kết quả phân tích hồi quy quan hệ giữa các biến §¬n vÞ ®o l−êng cña c¸c biÕn vμ kÕt qu¶ ph©n tÝch håi quy quan hÖ gi÷a c¸c biÕn TS. §Æng Qu¶ng Kü thuËt ph©n tÝch håi quy quan hÖ x i x y i 0 y 0 a x i x 0 2 gi÷a c¸c biÕn kh«ng ®Ò cËp ®Õn ®¬n vÞ ®o l−êng cña c¸c biÕn. Nh− vËy, ph¶i ch¨ng x i 0 x y i 0 y 0 1 ®¬n vÞ ®o l−êng kh«ng cã ¶nh h−ëng g× ®Õn = a0 x i 0 x 0 2 2 kÕt qu¶ ph©n tÝch? Bµi viÕt nµy sÏ tr¶ lêi c©u hái ®Æt ra. 1 x i vËy a = a0 , ë ®©y x x 0 §Ó cho ®¬n gi¶n viÖc suy luËn, xÐt n tr−êng hîp håi quy tuyÕn tÝnh. Cã hai ®Æc 1 b y a x y 0 a 0 x 0 tÝnh cÇn ®−îc nghiªn cøu lµ X vµ Y. Gi¶ sö hai ®Æc tÝnh nµy cã ph©n bè chuÈn hoÆc gÇn y 0 a 0 x 0 b0 chuÈn. Tõ tæng thÓ rót ngÉu nhiªn ra mét mÉu gåm n c¸ thÓ vµ thèng kª l¹i gi¸ trÞ hai VËy b = b0 ®Æc tÝnh X vµ Y cho tõng c¸ thÓ. Theo ®¬n vÞ 1 yˆ a x b a 0 x 0 b 0 ®o l−êng ban ®Çu ®−îc dïng, nhËn ®−îc tËp hîp n cÆp gi¸ trÞ (xi0, yi0) i - sè hiÖu c¸ thÓ vµ a0 x 0 b0 yˆ 0 i=1,2, n, cßn 0 - ®¬n vÞ ®o l−êng xuÊt ph¸t. Dïng ph−¬ng ph¸p b×nh ph−¬ng tèi thiÓu, VËy yˆ yˆ 0 c¸c hÖ sè cña ®−êng håi quy tuyÕn tÝnh Tãm t¾t t¸c ®éng cña viÖc thay ®æi ®¬n yˆ 0 = a0x0 + b0 ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: vÞ ®o l−êng: x i 0 x 0 y i 0 y 0 a0 , b0 = y 0 a 0 x 0 x0 x = x0 vµ y = y0 x i 0 x 0 2 yˆ 0 yˆ yˆ 0 x i 0 y i 0 ë ®©y x 0 ; y0 Nh− vËy, víi tr−êng hîp 1, sè ®o cña n n biÕn Y ®−îc x¸c ®Þnh ë ®−êng håi quy míi C¸c tr−êng hîp thay ®æi ®¬n vÞ ®o l−êng yˆ a x b còng gièng nh− ë ®−êng håi 1. Tr−êng hîp 1: ChuyÓn ®¬n vÞ ®o quy xuÊt ph¸t yˆ 0 a0 x 0 b0 . §iÒu nµy vÒ l−êng cña biÕn X tõ x0 sang x víi x = x0, mÆt h×nh häc cã nghÜa r»ng, ®−êng håi quy 0 < 1. Cßn ®èi víi biÕn Y vÉn gi÷ nguyªn míi chÝnh lµ kÕt qu¶ tÞnh tiÕn cña ®−êng håi ®¬n vÞ ®o l−êng xuÊt ph¸t y0. Víi ®¬n vÞ ®o .
