Tham khảo tài liệu đề và đáp án thi thử đại học môn toán 2010_đề số 9 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ TỰ ÔN SỐ 09 ĐỀ BÀI Thời gian: 120 phút Câu 1:(2 điểm) Cho hàm số y = (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. Câu II. ( điểm) nghiệm của phương trình 2cos4x - ( - 2)cos2x = sin2x + biết x [ 0 ; ]. 2. Giải hệ phương trình Câu III. ( điểm) Tính tích phân Câu IV. ( điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện xy + yz + zx 2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Câu V. ( điểm) Cho tứ diện ABCD biết AB = CD = a, AD = BC = b, AC = BD = c. Tính thể tích của tứ diện ABCD .Hết BT Viên môn Toán Trịnh Hào Quang HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 09 Câu 1. ( điểm) 1. TXĐ : D = R\{1} . Chiều biến thiên nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y’ = Bảng biến thiên Hàm số nghịch biến trên và Hàm số không có cực trị Đồ thị.(tự vẽ) Giao điểm của đồ thị với trục Ox là (0 ;0) Vẽ đồ thị Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ;1) làm tâm đối xứng 2. Giả sử M(x0 ; y0) thuộc (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại đó có khoảng cách từ tâm đối xứng đến tiếp tuyến là lớn nhất. Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng : Ta có d(I ;tt) = Xét hàm số f(t) = ta có f’(t) = f’(t) = 0 khi t = 1 Bảng biến thiên từ bảng biến thiên ta có d(I ;tt) lớn nhất khi và chỉ khi t = 1 hay + Với x0 = 0 ta có tiếp tuyến là y = -x + Với x0 = 2 ta có tiếp tuyến là y = -x+4 Câu 2: 1. Phương trình đã cho tương đương với 2(cos4x + cos2x) = (cos2x + 1) + sin2x + + vì x 2. ĐK: Hệ phương trình (do ) Giải (1): EMBED Với x 0 thay vao (2) ta được y = 0 Với thay vao (2) ta được y = Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là ,y = Câu 3. Đặt I = . Ta có I = Ta tính Đặt t = x3 ta có Ta tính Đặt t = Khi đó Vậy I = I1+ I2 Câu 4 : Ta có nên Tương tự ta có Nhân vế với vế của (1), (2), (3) ta được vậy Amax = Câu 5: Qua B, C, D lần lượt dựng các đường thẳng Song song với CD, BD, BC cắt nhau tại M, N, P Ta có MN = 2BD, MP = 2CD, NP = 2BC từ đó ta có các tam giác AMN, APM, ANP vuông tại A Đặt x = AM, y = AN, AP = z ta có Vậy V = EMBED .Hết BT Viên môn Toán Trịnh Hào Quang TRUNG TÂM – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 18 tháng 06 năm 2010
