Dưới đây là Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2017-2018 - Trường THPT Hai Bà Trưng giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2017-2018 - Trường THPT Hai Bà Trưng ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 20172018 MÔN: TOÁN 12 A. LÝ THUYẾT 1. GIẢI TÍCH . Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số, cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, tiệm cận, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số(hàm bậc 3, trùng phương, hàm số ax + b phân thức hữu tỉ dạng y = ; c 0; ad − cb 0 ), sự tương giao giữa hai đồ thị, các phép biến đổi cx + d đồ thị, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. . Lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarít, lôgarít, phương trình mũ, phương trình lôgarít, bất phương trình mũ, phương trình lôgarít. 2. HÌNH HỌC . Khối đa diện, thể tích của khối đa diện, khái niệm về mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay. . Mặt cầu. B. BÀI TẬP LÀM THÊM PHẦN I: TỰ LUẬN . GIẢI TÍCH Bài 1: Khảo sát tính đơn điệu của các hàm số a) y = 2x3 3x2 + 1 b) y = x2(4 x2) c) y = 2x2 x4 x −1 2x2 + x + 5 d) y = e) y = x 3 − x 2 + 2 x − 3 f) y = g) y = x 3 (1 − x) 2 x +1 x −1 1− m 3 Bài 2: Tìm m để hàm số y = f ( x) = x − 2(2 − m) x 2 + 2(2 − m) x + 5 . 3 a) Luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc R b) Luôn luôn nghịch biến với mọi x thuộc R mx + 3m − 4 Bài 3: Tìm m để hàm số y = f ( x) = x−m a) Luôn luôn đồng biến với mọi giá trị x thuộc tập xác định của nó. b) Luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị x thuộc tập xác định của nó. Bài 4: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 3mx − 1 (1) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0;+ ) Bài 5: Tìm cực trị của các hàm số sau 1 1 x 5 x3 a) y = x 3 + 2 x 2 + 3 x − 1 b) y = x ( x + 2) c) y = x + 3 + d) y = − + 2 3 x −1 5 3 x 4 2x −1 e) y = 3x 4 − 4 x 3 − 24 x 2 + 48 x − 3 f) y = x 3 (1 − x) 2 g) y = − x 2 + 3 k) y = 2 1 − 3x Bài 5: Cho hàm số y = x + ax + bx + c . Tìm a, b, c sao cho hàm số bằng 0 khi x = 1và hàm số đạt cực 3 2 trị bằng 0 khi x = 2 Bài 7: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m
