Nghiên cứu này trình bày một phân tích tri thức luận làm rõ quá trình hình thành và phát triển của khái niệm vô cực và xác định các đặc trưng tri thức luận của nó. | Đặc trưng và chướng ngại tri thức luận của khái niệm vô cực trong toán học TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN SAIGON UNIVERSITY TẠP CHÍ KHOA HỌC SCIENTIFIC JOURNAL ĐẠI HỌC SÀI GÒN OF SAIGON UNIVERSITY Số 65 (5/2019) No. 65 (5/2019) Email: tcdhsg@ ; Website: ĐẶC TRƯNG VÀ CHƯỚNG NGẠI TRI THỨC LUẬN CỦA KHÁI NIỆM VÔ CỰC TRONG TOÁN HỌC An epistemological analysis of infinity in Mathematics TS. Nguyễn Ái Quốc Trường Đại học Sài Gòn TÓM TẮT Vô cực xuất hiện ở nhiều hình dạng và hình thức trong Toán học. Các điểm ở vô cực trong hình học xạ ảnh rất khác với các đại lượng vô hạn và vô cùng bé xuất hiện trong giải tích phi chuẩn, hoặc các số siêu hạn trong lý thuyết tập hợp, hoặc vô hạn liên quan đến một tiến trình giới hạn. Nghiên cứu này trình bày một phân tích tri thức luận làm rõ quá trình hình thành và phát triển của khái niệm vô cực và xác định các đặc trưng tri thức luận của nó. Từ khóa: vô cực, vô cực tiềm năng, vô cực thực tế, đặc trưng tri thức luận, phân tích tri thức luận lịch sử ABSTRACT Infinity occurs in many shapes and forms in mathematics. The points at infinity in projective geometry are very different from the infinite and infinitesimal quantities that occur in nonstandard analysis, or the transfinite numbers in set theory, or the infinity involved in a limiting process. This study presented the epistemological analysis that could clarify the emergence and development of concept of Infinity and determine the epistemological characteristics of this knowledge object. Keywords: infinity, potential infinity, actual infinity, epistemological characteristic, historical epistemological analysis 1. Đặt vấn đề khảo sát được tiến hành trên 5 học sinh (HS) . Sự cần thiết nghiên cứu khái niệm lớp 10 và 5 HS lớp 11 Trường trung học phổ vô cực thông Hùng Vương. Vì đây là thời điểm cuối Khái niệm vô cực hiện diện trong nhiều học kỳ 2 nên các HS lớp 10 đã kết thúc môn lĩnh vực
