Mục đích của quá trình xếp hàng là để giải quyết các vấn đề tắc nghẽn, tối ưu hóa hiệu quả công việc; giảm thiểu thời gian chờ đợi hay bất tiện cho khách hàng; giúp tăng tốc độ sản xuất, và thậm chí là để tiết kiệm cuộc sống. | Mô hình xếp hàng Khoa hoïc töï nhieân MÔ HÌNH XẾP HÀNG Lưu Thị Thu Huyền, Bùi Thị Thu Dung Khoa Toán – Công nghệ Trường Đại học Hùng Vương TÓM TẮT Mục đích của quá trình xếp hàng là để giải quyết các vấn đề tắc nghẽn, tối ưu hóa hiệu quả công việc; giảm thiểu thời gian chờ đợi hay bất tiện cho khách hàng; giúp tăng tốc độ sản xuất, và thậm chí là để tiết kiệm cuộc sống. Ở đây chúng tôi đã sử dụng lý thuyết xác suất vào nghiên cứu mô hình xếp hàng M/M/s (với hai trường hợp s=1 và s > 1), để tìm ra kỳ vọng - như là một tiêu chuẩn để đánh giá và đưa ra quyết định trong những tình huống cần lựa chọn những chiến lược khác nhau, và phương sai - đặc trưng cho mức độ rủi ro của các quyết định. Dựa vào tiêu chuẩn và dự đoán mức độ rủi ro chúng ta có thể lựa chọn được phương án tốt nhất. Từ khóa: Xếp hàng, mô hình đặc trưng của lý thuyết xếp hàng, hàng đợi M/M/1, hàng đợi M/M/s. 1. Mở đầu Trong một mô hình xếp hàng, khách hàng từ bên ngoài vào hệ thống và sử dụng khoảng thời gian nào đó để nhận được sự phục vụ của hệ sau đó thì rời khỏi hệ. Điển hình cho mô hình này là trong quá trình lưu lại trong hệ thống, tức các khách hàng đến mà tất cả các trạm phục vụ đều bận thì khách hàng đó phải ngồi chờ cho đến khi trạm rỗi, hiện tượng này xảy ra gọi là quá trình ngưng trệ hay quá trình chờ trong hàng. Hiện tượng xếp hàng có thể quan sát được trong thực tế ở những nơi mà vấn đề tắc nghẽn, quá tải còn tồn đọng, như trong các ngành kinh doanh, trong thông tin liên lạc, y tế, giao thông vận tải,. Người mua sắm chờ đợi trong hàng kiểm tra tại quầy thanh toán; khách hàng xếp hàng tại các ngân hàng, rạp chiếu phim, quán cafe hay trạm y tế; các mạch điện thoại xử lý các cuộc gọi đến theo một trật tự,. Trong bài báo này chúng tôi chỉ xét đến những mô hình mà hiệu quả làm việc của các trạm là như nhau, và khách hàng chờ đợi trong một hàng. Các mô hình xếp hàng như vậy thường được đặc trưng bởi: *) Quá trình đến của khách .
