Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Đồng Nai để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. | Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Đồng Nai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2019 - 2020 --------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) --------------------- Câu 1. (1,75 ñiểm) 1) Giải phương trình 2 x 2 − 7 x + 6 = 0. 2 x − 3 y = − 5 2) Giải phương trình 3x + 4 y = 18 3) Giải phương trình x 4 + 7 x 2 − 18 = 0. Câu 2. (2,25 ñiểm) −1 2 1) Vẽ ñồ thị của hai hàm số y = x , y = 2 x − 1 trên cùng một mặt phẳng tọa ñộ. 2 2) Tìm các tham số thực m ñể hai ñường thẳng y = (m2 + 1) x + m và y = 2 x − 1 song song với nhau. 1 3) Tìm các số thực x ñể biểu thức M = 3x − 5 − xác ñịnh. 3 x2 − 4 Câu 3. ( 2 ñiểm) 1) Cho tam giác MNP vuông tại N có MN = 4 a , NP = 3 a với 0 < a ∈ ℝ . Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón tạo bởi tam giác MNP quay quanh ñường thẳng MN . 2) Cho x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 − 3x + 1 = 0 . Hãy lập một phương trình bậc hai một ẩn 2 2 có hai nghiệm là 2x1 − (x2 ) và 2x2 − (x1 ) . 3) Bác B vay ở một ngân hàng 100 triệu ñồng ñể sản xuất trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra ñúng 1 năm sau bác phải trả cả tiền vốn lẫn tiền lãi, song bác ñã ñược ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm ñầu ñược gộp vào với tiền vốn ñể tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm bác B phải trả tất cả 121 triệu ñồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng ñó là bao nhiêu phần trăm trong 1 năm? Câu 4. ( 1 ñiểm) a + a a − 3 a + 2 1) Rút gọn biểu thức P = ( với a ≥ 0 và a ≠ 4 ). 1 + a a − 2 4x 2 − xy = 2 2) Tìm các số thực x và y thỏa mãn 2 . y − 3 xy = −2 Câu 5. (2,5 ñiểm) Cho tam giác ABC nội tiếp ñường tròn (O) có hai ñường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H . , ABC Biết ba góc CAB , BCA ñều là góc nhọn. 1) Chứng minh bốn ñiểm B, C , D, E cùng
