Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nam dành cho các bạn học sinh lớp 9 đang chuẩn bị thi tuyển sinh vào lớp 10 giúp các em củng cố kiến thức, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời giúp các em phát triển tư duy, rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé. | Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nam SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HÀ NAM NĂM HỌC 2019 - 2020 ------------ MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) --------------------- Câu I (2,0 ñiểm). 1) Giải phương trình x 2 − 5 x + 4 = 0 3 x − y = 3 2) Giải hệ phương trình: 2 x + y = 7 Câu II (2,0 ñiểm). 4 ( ) 2 1) Rút gọn biếu thức: A = − 3 45 + 5 −1 5 −1 1 1 3+ x 2) Cho biểu thức: B = − . , (với x > 0; x ≠ 9 ). 3− x 3+ x x 1 Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x ñể B > . 2 Câu III ( ñiểm). 1 2 Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho parabol ( P ) có phương trình y = x và ñường thẳng ( d ) có phương 2 trình y = − mx + 3 − m (với m là tham số). 1) Tìm tọa ñộ ñiểm M thuộc parabol ( P ) , biết ñiểm M có hoành ñộ bằng 4. 2) Chứng minh ñường thẳng ( d ) luôn cắt parabol ( P ) tại hai ñiểm phân biệt. Gọi x1 , x2 lần lượt là hoành ñộ của hai ñiểm A, B . Tìm m ñể x12 + x22 = 2 x1 x2 + 20 . Câu IV ( ñiểm). 1) Cho nửa ñường tròn ( O; R ) ñường kính AB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa ñường tròn ( O; R ) vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa ñường tròn ñó. Gọi M là một ñiểm bất kì trên nửa ñường tròn ( O; R ) (với M khác A , M khác B ), tiếp tuyến của nửa ñường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D . a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp. b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O . c) Chứng minh AC .BD = R 2 . b) Kẻ MN ⊥ AB,( N ∈ AB ) ; BC cắt MN tại I . Chứng minh I là trung ñiểm của MN . 2) Tính thể tích của một hình nón có bán kính ñáy r = 4 cm, ñộ dài ñường sinh l = 5 cm. Câu V (0,5 ñiểm). Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn ñiều kiện abc = 1 1 1 1 Chứng minh + + ≤ 1. 2+a 2+b 2+c Hướng dẫn giải Câu I (2,0 ñiểm). 1) Giải phương trình x 2 − 5 x + 4 = 0 Lời giải Ta có a + b + c = 1 + ( −5) + 4 = 0 ⇒ x1 = 1; x2 = 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = .
