Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Lào Cai sau đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt! | Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Lào Cai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 LÀO CAI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019 ------------ ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI : TOÁN KHÔNG CHUYÊN Thời gian : 120 phút (không tính thời gian giao ñề) Bài 1. (1,0 ñiểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: ( ) 2 a) 4 +3. b) 5+ 6− 5 2x 2 + 2x 1 1 Bài 2: (1,5 ñiểm) Cho biểu thức H = + − với x ≥ 0; x ≠ 1 x −1 2 x +1 x −1 a) Rút gọn biểu thức H b) Tìm tất cả các giá trị của x ñể x −H FE = c) ðường thẳng OI cắt ñường tròn (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). ðường thẳng QF cắt ñường tròn (O) tại K (K khác Q). Chứng minh 3 ñiểm P, K, M thẳng hàng. --- HẾT --- HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) 4 +3= 2+3=5 (6 − 5 ) 2 b) 5+ = 5 + 6− 5 = 5 +6− 5 =6 Bài 2: 2x 2 + 2x 1 1 2x ( x + 1) 1 1 a) H= + − = + − x −1 x +1 x − 1 ( x + 1)( x − 1) x +1 x −1 2 2x 1 1 2x 1 1 = + − = + − x −1 x +1 x −1 ( x +1 )( x −1) x +1 x −1 b) Theo ñề bài ta có x − H < 0 ⇔ x − 2 b) x 2 − 2(m − 1)x + m 2 = 0 Ta có: ∆ ' = − ( m − 1) − m 2 = m 2 − 2m + 1 − m 2 = 1 − 2m 2 1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 ⇔ ∆ ' > 0 ⇔ 1 − 2m > 0 ⇔ m < 2 x1 + x 2 = 2 ( m − 1) Theo vi-ét ta có: x1 x 2 = m 2 Theo ñề bài ta có: ( x1 − x 2 ) ⇔ ( x1 + x 2 ) − 4x1x 2 + 6m = x1 − 2x 2 2 2 + 6m = x1 − 2x 2 ⇔ 4 ( m − 1) − 4m 2 + 6m = x1 − 2x 2 2 ⇔ −2m + 4 = x1 − 2x 2 Khi ñó kết hợp với x1 + x 2 = 2 ( m − 1) ta có hệ pt: 4 4 x2 = m − 2 x2 = m − 2 x1 + x 2 = 2 ( m − 1) 3x = 4m − 6 3 3 ⇔ 2 ⇔ ⇔ x1 − 2x 2 = −2m + 4 x1 + x 2 = 2m − 2 x = 2m − 2 − 4 m + 2 x = 2 m 1 3 1 3 4 x 2 = 3 m − 2 Thay vào x1x 2 = m 2 ta ñược: x = 2m 1 3 4 2 −1 2 4 1 4 m=0 m − 2 . m = m ⇔ m − m = 0 ⇔ − m m + = 0 ⇔ m = −12 (tm) 2 3 3 9 3 9 3 Vậy m = 0; m = −12 thỏa mãn yêu cầu ñề bài. Bài 5: = OCM a) Do Mb,Mc là hai tiếp tuyến .
