Bài viết nghiên cứu mô hình dịch tễ SIR với nhiễu trắng và nhiễu màu. Với những giả thiết thích hợp, điều kiện tồn tại và duy nhất nghiệm của hệ được chỉ ra. Hơn nữa, bài viết còn chỉ ra ngưỡng để xác định tính chất nghiệm của hệ khi thời gian đủ lớn. Các ví dụ và mô phỏng số được trình bày để minh họa kết quả lý thuyết. | Dáng điệu tiệm cận của mô hình dịch tễ SIR với bước chuyển Markov 7 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI SỐ 27+28 – 05/2018 DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN CỦA MÔ HÌNH DỊCH TỄ SIR VỚI BƯỚC CHUYỂN MARKOV ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF A STOCHASTIC SIR MODEL UNDER MARKOVIAN SWITCHING Nguyễn Viết Dương1, Trần Đình Tướng2 1 Khoa Cơ bản 2, Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông cơ sở tại TP. Hồ Chí Minh 2 Khoa Cơ bản, Trường Đại học Giao thông Vận tải TP. Hồ Chí Minh Tóm tắt: Bài báo nghiên cứu mô hình dịch tễ SIR với nhiễu trắng và nhiễu màu. Với những giả thiết thích hợp, điều kiện tồn tại và duy nhất nghiệm của hệ được chỉ ra. Hơn nữa, bài báo còn chỉ ra ngưỡng để xác định tính chất nghiệm của hệ khi thời gian đủ lớn. Các ví dụ và mô phỏng số được trình bày để minh họa kết quả lý thuyết. Từ khóa: Mô hình dịch tễ SIR, sự tuyệt chủng, bước chuyển Markov. Chỉ số phân loại: Abstract: This work is concerned with long - time behavior of a SIR epidemic model perturbed by both white noise and colour noise. The existence and unique solution are given. Further, a threshold value whose sign specifies whether or not the disease goes to extinct or survive permanently is provided. Finally, some numerical solutions to illustrate our results are presented. Keywords: SIR epidemic model; extintion; regime switching; markovian switching. Classification number: 1. Giới thiệu Mckendrick đã đưa ra được mô hình dịch tễ để Lịch sử nhân loại đã trải qua rất nhiều dịch nghiên cứu tính chất mức độ ảnh hưởng của bệnh nguy hiểm. Từ năm 165 – 180 dịch bệnh loại dịch bệnh và mô hình đó được đặt tên là Antonine đã làm suy tàn đế chế La Mã từng SIR (Susceptible – Infected – Removed). Trong hùng bá châu Âu, hơn 1/3 dân số châu Âu thời mô hình này các cá thể của quần thể được chia đó ước tính hơn 5 triệu người đã thiệt mạng do làm ba loại: (S ) lớp cá thể mẫn cảm dễ bị mắc bệnh dịch này. Tới những năm 1338 – 1351 nỗi bệnh, (I) lớp những cá thể bị
