Bài giảng Lý thuyết đồ thị - Bài 6: Biểu diễn đồ thị trên máy tính

Bài giảng "Lý thuyết đồ thị - Bài 6: Biểu diễn đồ thị trên máy tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Các phương pháp biểu diễn đồ thị trên máy tính, sự đẳng cấu của đồ thị, minh họa về biểu diễn đồ thị trên máy tính,. . | Bài giảng Lý thuyết đồ thị - Bài 6: Biểu diễn đồ thị trên máy tính Bài 6 Biểu diễn đồ thị trên máy tính . Các phương pháp biểu diễn đồ thị trên máy tính Biểu diễn đồ thị trên máy tính??? Tại sao phải biểu diễn đồ thị trên máy tính??? Lý thuyết đồ thị ngày càng được ứng dụng rộng rãi. Để xây dựng được các ứng dụng của đồ thị trên máy tính thì cần phải tìm cách biểu diễn đồ thị trên máy tính thích hợp. Máy tính không thể hiểu được các đồ thị dưới dạng hình vẽ thông thường. Tiêu chuẩn để lựa chọn cách thức biểu diễn đồ thị trên máy tính? Cấu trúc dữ liệu phải đơn giản, phù hợp với từng bài toán ứng dụng. Dễ biểu diễn, dễ cài đặt các ứng dụng trên đó. 3 Ma trận kề Cho đồ thị G = , với V = {v1, v2, , vn}. Ma trận kề biểu diễn G là một ma trận vuông A, kích thước nxn, được xác định như sau: 1, (v i , v j ) E Aij 0, (v i , v j ) E 1 2 3 4 VD: 1 0 0 1 0 2 0 0 0 1 A= 3 0 0 0 1 4 1 1 0 0 4 Ma trận kề (tt) VD: 1 2 3 4 5 6 1 0 1 0 1 1 0 1 2 3 2 1 0 1 1 1 0 3 0 1 0 0 0 0 A 4 1 1 0 0 1 0 4 5 6 5 1 1 0 1 0 0 6 0 0 0 0 0 0 5 Ma trận kề (tt) Đặc điểm của ma trận kề: Ma trận vuông, các phần tử chỉ mang giá trị 0 hoặc 1. Ma trận kề của đồ thị vô hướng là ma trận đối xứng Xác định bậc dựa vào ma trận kề: Đối với đồ thị vô hướng: số lượng các phần tử khác 0 trên một dòng (cột) chính là bậc của đỉnh tương ứng với dòng (cột) đó. Đối với đồ thị có hướng: Số lượng các phần tử khác 0 trên dòng chính là bán bậc ra của đỉnh tương ứng với dòng đó. Số lượng các phần tử khác 0 trên cột chính là bán bậc vào của đỉnh tương ứng với cột đó. 6 Ma trận liên thuộc đỉnh – cạnh Cho đồ thị vô hướng G = , với V = {v 1, v2, , vn}, E = {e1, e2, , em}. Ma trận liên thuộc đỉnh – cạnh biểu diễn G là một ma trận A, kích thước nxm, được xác định như sau: 1, vi là đỉnh đầu của cạnh ej Aij = 0, vi không là đỉnh đầu của cạnh ej Ví dụ: 7 Ma trận liên thuộc (tt) .