Bài viết có cấu trúc như sau: Phần thứ nhất trình bày các định nghĩa, khái niệm về ánh xạ đóng, hệ sinh ánh xạ đóng và một số tính chất quan trọng liên quan đến các khái niệm này. Các khái niệm về cơ sở, phản cơ sở và phép thu gọn hệ sinh AXĐ được trình bày trong phần thứ hai. Phần thứ ba của bài viết trình bày các khái niệm về vế phải cực đại của các luật sinh. | Hệ sinh ánh xạ đóng và bài toán biểu diễn phản cơ sở Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 10 (30), tháng 12/2013 Hệ sinh ánh xạ đóng và bài toán biểu diễn phản cơ sở Generation Systems for Closure Mapping and The Problem of Antibase Representation Bùi Đức Minh Abstract: Closure mapping on a finite set U is a những năm 2000, các nhà khoa học trong nhiều công mapping satisfied reflexibility, monotonicity, and trình nghiên cứu đã công bố các lý thuyết về ánh xạ idempotence properties. This is one of mathematical đóng, hệ sinh AXĐ, biểu diễn cơ sở, phản cơ sở của tools supporting theoretical aspects in several of IT hệ sinh AXĐ thông qua phép thu gọn hệ sinh AXĐ fields, such as database and knowledge-base systems, nhằm mục đích nâng cao hiệu quả tính toán trên các deductive systems, data mining etc. Each closure đối tượng của AXĐ nói chung [5, 6, 7, 8] và các đối mapping can be specified by a deductive system, tượng đặc thù trong hướng nghiên cứu về khai phá và called generation system. An antibase of a closure ẩn các đối tượng nhạy cảm như các tập thường xuyên mapping f on U is the subset P of U satified f(P) ≠ U, và luật kết hợp [4]. Kết quả mới của bài viết là đề xuất and ∀A ∈U \ P: f(PA) = U. It is shown that antibases một dạng biểu diễn phản cơ sở hệ sinh AXĐ theo vế can be used in database design and data mining to phải cực đại của tập luật sinh. Kết quả này có ý nghĩa reduce computational complexity of algorithms for như sau: Thứ nhất, ta có thể sử dụng phản cơ sở thay computing such objects as closures, keys, normal cho vai trò của cơ sở vì cơ sở và phản cơ sở là hai khái forms, sensitive itemsets and association rules, etc niệm đối ngẫu và thuật toán xây dựng phản cơ sở từ cơ This paper presents some new results concerning sở và ngược lại, xây dựng cơ sở từ phản cơ sở có độ representing the antibases of a given generation phức tạp tính toán là tuyến tính [1]. Thứ hai, xác .
