Tham khảo tài liệu 'hướng dẫn giải đề thi tự ôn 5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 05 Câu 1. điểm Tính các tích phân sau X . T f7sin x - 5cos x . a ỉ I ----- ------y dx 0 sinx cos x 2 x4x -1 c L L dx 3 J x -10 b 4 X 2 sin x 1 3x X d ỉ rln x 1 I 9 dx 0 x 2 Giải a. Ta có 7sin x - 5cos x_ 6 cos x - sinx cos x sinx _ 6 cos x - sinx í . 3 í . 3 í . 3 í . 3 í . 2 sinx cos x sinx cos x sinx cos x sinx cos x sinx cos x - n 6ln sinx cosx 3 2 1 - 0 1 cosx-sinx 1 6 ----------ử ------Ỵ sinx cosx 2cos21 x n - ỉ1 1 x c X1 x - 2 l 4 J 3 b. Đặt t -x dx -dt. Ta có c. d. K 12 ỉ -K sin21 1Ỷ 3-t K dt i -K sin2 x 1Ỷ 3-x Kx 2 K x 2 f3 .sln x . f I1 Ỷ3 -sln x dx dx 2L - -4---------dx J 1Ỷ 3x I i 1Ỷ 3x -K -K -- sln2t 2 1 Coi t Vx -1012 x -10 dx 2tdt I3 I 1 2t2 Ỷ 20 Ỷ u ln x Ỷ1 Coi dv - - 7 x Ỷ 2 2 KK K L --K 2 2 2t2 t2 Ỷ1 9 dt 0 180 ï t2 dt f 2t2 ï 1 t - 3 Ỷ 20t 30ln t3 J 0 t Ỷ 3 3 1 62 0 dx du - x Ỷ1 I. 1 4 V - x Ỷ 2 - ln2 1 dx 1 dx ------ỶI--------I------ 3 0 x Ỷ 1 0 x Ỷ 2 ln2 3 Ỷ ln 30ln2 1 dx Ỷl - ln x Ỷ1 1 x Ỷ 2 0 Jo x Ỷ 1 x Ỷ 2 x Ỷ1 1 xỶ2 0 4 ln2 ln- 3 3 Câu 2. điểm Cho . ABC có A 5 3 B 1 2 C 4 5 viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng 2. Giải Gọi M a b ta có BM a 1 b 2 BBC 3 3 Do BM 1BC 3 - 2 BM BC 3 x 1 1 y 2 1 x 1 2 y 2 2 M 2 3 AM 7 0 . M 3 4 AM 8 1 d y 3 0 d x 8y 29 0 Câu 3. điểm Cho tam giác ABC nhọn viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC biết tọa độ chân các đường cao hạ từ A B C lần lượt là A -1 -2 B 2 2 C -1 2 . Giải Sử dụng các tứ giác nội tiếp ta hoàn toàn chứng minh được AA BB CC lần lượt là các đường phân giác trong của tam giác A B C
