Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 3: Một số quy luật phân phối xác suất" cung cấp cho người học các kiến thức: Phân phối nhị thức, phân phối siêu bội H, liên hệ giữa B(n,p) và H(N,M A,n), phân phối Poisson P,. . | Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 - Phan Trung Hiếu 10/29/2019 I. Phân phối nhị thức B(n,p): Chương 3: -Thực hiện phép thử n lần độc lập nhau. MỘT SỐ QUY LUẬT -Trong mỗi lần thử, ta quan tâm đến 1 biến cố A PHÂN PHỐI XÁC SUẤT nào đó (xảy ra hay không xảy ra) với p P( A) luôn là hằng số không đổi, không phụ thuộc Giảng viên: Phan Trung Hiếu vào phép thử. Gọi X: số lần biến cố A xảy ra. Khi đó: X có phân phối nhị thức, ký hiệu: X ~ B ( n, p ) trong đó LOG X {0,1,2,., n}. O 2 Nếu X ~ B(n, p) thì ta có: Ví dụ 1: Gieo 10 hạt đậu. Xác suất nảy mầm của mỗi hạt là 0,8. Tính xác suất để trong 10 hạt: P(X k ) Cnk p k q n k , k 0,1, 2,., n a) có đúng 8 hạt nảy mầm. q 1 p. b) có từ 8 đến 10 hạt nảy mầm. c) có ít nhất 9 hạt nảy mầm. d) có ít nhất 1 hạt nảy mầm. E(X) n. p e) có nhiều nhất 9 hạt nảy mầm. 2 Var(X) n. f) có 9 hạt không nảy mầm. n. p q Mod(X) n. p p 3 4 Giải b) Xác suất có từ 8 đến 10 hạt nảy mầm: Gọi X là số hạt nảy mầm trong 10 hạt P (8 X 10 ) P(X 8) P(X 9) P(X 10) A: “Hạt nảy mầm” P( A) 0,8. 9 9 1 10 10 0, 3019 C10 .(0,8) .(0, 2) C10 .(0,8) .(0, 2) 0 Phép thử: Gieo 1 hạt đậu. Gieo 10 hạt đậu nghĩa là thực hiện phép thử 10 0, 3019 0, 2684 0,1074 0, 6777. lần độc lập nhau c) Xác suất có ít nhất 9 hạt nảy mầm: X ~ B(10; 0,8) với n=10; p=P(A)=0,8; q=0,2. a) Xác suất có đúng 8 hạt nảy mầm: P(X 8) C108 .(0,8)8 .(0, 2)10 8 d) Xác suất có ít nhất 1 hạt nảy mầm: C108 .(0,8)8 .(0, 2)2 0,3019. 5 6 1 10/29/2019 e) Xác suất có nhiều nhất 9 hạt nảy mầm: Ví dụ 2: Xaùc suaát ñeå moät maùy saûn xuaát ñöôïc saûn phaåm loaïi tốt laø 0,8. Cho maùy saûn xuaát 5 saûn phaåm. Goïi X laø soá saûn phaåm loaïi tốt coù trong 5 saûn phaåm do maùy saûn xuaát. f) Xác suất có 9 hạt không nảy mầm Chọn câu đúng: a) X không có phân phối nhị thức. b) X ~ B(5; 0,8). c) X ~ B(0,8; 5). d) X ~ B(1; 5).
