Tı́nh compact của không gian mêtric và không gian tôpô là một trong những khái niệm cơ bản trong Tôpô học. Nó là sự khái qu ̣ át hóa đặc trưng của các tập hợp con đóng, bị chặn của không gian ̣ Euclide. Nhiều khái niệm trong Tôpô học cũng như trong Không gian mêtric đều được xây dựng dựa trên tính compact. Bài báo này trình bày một phân tích tri thức luận làm rõ quá trình hình thành và phát triển của khái niệm compact và xác định các đặc trưng tri thức luận của đối tượng này. | Một phân tích tri thức luận tính compact trong giải tích và Tôpô học TẠP CHÍ KHOA HỌC HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH JOURNAL OF SCIENCE Tập 17, Số 2 (2020): 197-210 Vol. 17, No. 2 (2020): 197-210 ISSN: 1859-3100 Website: Bài báo nghiên cứu * MỘT PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN TÍNH COMPACT TRONG GIẢI TÍCH VÀ TÔPÔ HỌC Nguyễn Ái Quốc Trường Đại học Sài Gòn Tác giả liên hệ: Nguyễn Ái Quốc – Email: nguyenaq2014@ Ngày nhận bài: 03-6-2019; ngày nhận bài sửa: 08-9-2019; ngày duyệt đăng: 21-02-2020 TÓM TẮT Tı́nh compact của không gian mêtric và không gian tôpô là một trong những khái niệm cơ bản trong Tôpô học. Nó là sự khái quát hóa đặc trưng của các tập hợp con đóng, bi ̣ chặn của không gian Euclide. Nhiều khái niệm trong Tôpô học cũng như trong Không gian mêtric đều được xây dựng dựa trên tính compact. Bài báo này trình bày một phân tích tri thức luận làm rõ quá trình hình thành và phát triển của khái niệm compact và xác định các đặc trưng tri thức luận của đối tượng này. Từ khóa: compact; đặc trưng tri thức luận; không gian mêtric; không gian tôpô; phân tích tri thức luận 1. Đă ̣t vấ n đề . Sự cần thiết nghiên cứu tính compact Compact là khái niệm cơ bản và xuất hiện hầu hết trong các lĩnh vực của Giải tích như Tôpô đại cương, Giải tích hàm, Giải tích lồi, Giải tích hàm ứng dụng, Giải tích phức, Giải tích thực, nên việc nghiên cứu tri thức luận về khái niệm này thực sự cần thiết trong việc dạy học các môn Giải tích ở bậc đại học. René Maurice Fréchet (1878-1973) sớm nhận ra tầm quan trọng của các không gian compact. Ông viết: “Tất cả những người đã nghiên cứu Giải tích tổng quát đều thấy rằng không thể làm gì nếu không có không gian compact” (Alexandroff, & Urysohn, 1924) Nếu một sinh viên (SV) khoa Toán không hiểu rõ tính compact thì không chắc SV đó có thể làm toán cao cấp được. . Tồ n tại những quan niê ̣m .
