Trong nghiên cứu này sử dụng hai mô hình để tìm hiểu nguồn gốc sai lầm của học sinh: “quy tắc hành động” và “quan niệm”. Để minh họa cho cách tiếp cận này, chúng tôi xét việc giải bài toán: “Tìm giá trị nguyên của a để giá trị của biểu thức 3 2 aa a −++ 2 7 chia hết cho giá trị của biểu thức 2 a +1”. | Giải thích nguyên nhân sai lầm của học sinh khi học chủ đề phép chia hết dưới ngôn ngữ của Didactic toán TẠP CHÍ KHOA HỌC HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH JOURNAL OF SCIENCE Tập 17, Số 2 (2020): 388-396 Vol. 17, No. 2 (2020): 388-396 ISSN: 1859-3100 Website: Bài báo nghiên cứu * GIẢI THÍCH NGUYÊN NHÂN SAI LẦM CỦA HỌC SINH KHI HỌC CHỦ ĐỀ PHÉP CHIA HẾT DƯỚI NGÔN NGỮ CỦA DIDACTIC TOÁN Nguyễn Thiện Chí Trường THCS Võ Việt Tân - Tiền Giang Tác giả liên hệ: Nguyễn Thiện Chí – Email: thienchi67@ Ngày nhận bài: 17-11-2019; ngày nhận bài sửa: 28-11-2019; ngày duyệt đăng: 27-02-2020 TÓM TẮT Trong dạy học Toán, một trong những nhiệm vụ quan trọng của giáo viên là giúp học sinh phát hiện ra và khắc phục các sai lầm mắc phải. Từ đó, HS được tạo cơ hội để phát triển tư duy, củng cố kiến thức, kĩ năng. Sai lầm của HS biểu hiện rất đa dạng và do nhiều nguyên nhân khác nhau. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng hai mô hình để tìm hiểu nguồn gốc sai lầm của học sinh: “quy tắc hành động” và “quan niệm”. Để minh họa cho cách tiếp cận này, chúng tôi xét việc giải bài toán: “Tìm giá trị nguyên của a để giá trị của biểu thức a 3 − a 2 + 2a + 7 chia hết cho giá trị của biểu thức a 2 + 1 ”. Giả thuyết được hình thành từ phân tích thể chế: “Tồn tại quy tắc hành động: Khi giải bài toán học sinh thực hiện phép chia hai đa thức, rồi cho dư bằng 0 để tìm a”. Kết quả nghiên cứu cho thấy nhiều học sinh mắc lỗi trong giải quyết bài toán bởi “quy tắc hành động” trên và “quan niệm” a là chữ được gán giá trị. Từ khóa: quy tắc hành động; phép chia hết; sai lầm trong giải bài toán 1. Đặt vấn đề Thực tế giảng dạy cho thấy học sinh (HS) gặp nhiều khó khăn khi học các kiến thức gắn liền với phép chia hết trên tập hợp số nguyên và tập các đa thức. Đặc biệt, chúng tôi thường thấy hiện tượng sau: Phần lớn HS lớp 8 đều giải đúng bài toán “Tìm a để đa thức 2 x 3 −
