Bài giảng "Giải tích 2: Nhận dạng mặt bậc 2" cung cấp cho người học các kiến thức: Phương trình chính tắc của mặt bậc 2, hình ảnh các mặt cơ bản, vẽ paraboloid elliptic, trụ elliptic, nhận dạng các mặt cong sau,. nội dung chi tiết. | Bài giảng Giải tích 2: Nhận dạng mặt bậc 2 - Trần Ngọc Diễm NHẬN DẠNG MẶT BẬC 2 Nhận dạng mặt bậc 2 Phương trình tổng quát của mặt bậc 2: Ax2 + By2 + Cz2 + 2Dxy + 2Exz + 2Fyz + ax + by + cz + d = 0 trong đó ít nhất 1 số hạng bậc 2 phải khác 0. Phương trình chính tắc của mặt bậc 2 x 2 y 2 z2 Elippsoid 2 2 2 1 a b c 2 2 2 2 Mặt cầu x y z R 2 2 2 x y z 2 2 2 1 Hyperboloid 1 tầng. a b c 2 2 2 x y z 2 2 2 1 Hyperboloid 2 tầng. a b c 2 2 2 x y z Nón 2 2 2 0 a b c 2 2 2 x y (Dạng thường gặp của nón) z 2 2 a b 2 2 x y cz d 2 2 Paraboloid elipptic a b 2 2 x y cz d 2 2 Paraboloid hyperbolic a b 2 2 x y Trụ elipptic 2 2 1 a b 2 2 x y Trụ hyperbolic 2 2 1 a b 2 y 2 px Trụ parabolic Hình ảnh các mặt cơ bản z Elippsoid y x 2 2 2 x y z 2 2 2 1 a b c Mặt cầu z y x 2 2 2 2 x y z R Hyperboloid Hai tầng Một tầng z z x2 y2 x2 y2 z 2 2 z 2 2 a b a b x2 y2 z 2 2 2 a 2 b2 x y z x 2 y 2 z2 2 2 2 1 2 2 1 a b c 2 a b c Nón z y x 2 2 2 z x y c 2 a2 b2 Vẽ nón Vẽ nón Paraboloid elipptic 2 2 x y 2 2 z 2 2 z 2 x y a b Vẽ paraboloid elliptic 2 2 x y z 2 2 a b Vẽ paraboloid elliptic 2 2 x y z 2 2 a b Parapoloid hyperbolic 2 2 x y z 2 2 a b Trụ elliptic z Cách vẽ các mặt trụ: đường chuẩn ( là đường cong bậc 2 trong phương trình mặt) y đường bậc 2 di x chuyển dọc theo trục không chứa biến xuất x2 y2 hiện trong phương 2 2 1 a b trình mặt Vẽ trụ 2 2 x y 2 2 1 a b Vẽ trụ 2 2 x y 2 2 1 a b Trụ hyperbolic z x y 2 2 x y 2 2 1 a b Trụ parabolic z z y 2 2 px y x x y y 2 2 px y 2 2 pz
