Bài giảng "Toán tài chính - Chương 5c: Hồi quy và tương quan" cung cấp cho người học các kiến thức: Tương quan, biểu đồ phân tán, hệ số tương quan Pearson, đánh giá hệ số tương quan, hệ số tương quan Spearman,. nội dung chi tiết. | Bài giảng Toán tài chính - Chương 5c: Hồi quy và tương quan HỒI QUI VÀ CHƯƠNG TƯƠNG QUAN 5C 1 TƯƠNG QUAN Hai biến (đại lượng) được nói là có tương quan nếu chúng có quan hệ với nhau, chính xác hơn, sự thay đổi của biến này có ảnh hưởng đến thay đổi của biến còn lại. Ký hiệu (x,y) là cặp giá trị quan sát được của hai biến X, Y. Ta có thể vẽ đồ thị của các quan sát thông qua biểu đồ phân tán (scatter diagram) 2 VÍ DỤ Một công ty nghiên cứu ảnh hưởng của quảng cáo tới doanh số bán hàng. Dữ liệu quảng cáo và doanh thu từng tháng được thu thập như sau: Chi phí quảng cáo 1,3 0,9 1,8 2,1 1,5 Tổng doanh số tháng 151,6 100,1 199,3 221,2 170,0 tới Hãy vẽ biểu đồ phân tán. 3 BIỂU ĐỒ PHÂN TÁN Biến độc lập: chi phí quảng cáo Biến phụ thuộc: doanh số bán hàng 4 HỆ SỐ TƯƠNG QUAN PEARSON Ký hiệu: r hay rX,Y n Công thức: x x y y i 1 i i rX ,Y n 2 n 2 x x . y y i 1 i i 1 i Trong đó n là số lượng quan sát n cov x, y x x y y i i rX ,Y ; cov x, y i 1 X . Y n 1 n 2 n 2 x x i y y i X2 i 1 ; Y2 i 1 n 1 n 1 5 HỆ SỐ TƯƠNG QUAN PEARSON Ký hiệu: r hay rX,Y n Công thức: x x y y i 1 i i rX ,Y n 2 n 2 x x . y y i 1 i i 1 i Trong đó n là số lượng quan sát n xy x. y xy x. y rX ,Y n x x . n y y x x . y y 2 2 2 2 2 2 2 2 6 TRUNG BÌNH; PHƯƠNG SAI VÀ HIỆP PHƯƠNG SAI Đối với quan sát mẫu Ta có: n n x1 x2 . xn x i 1 i y1 y2 . yn y i 1 i x ; y n n n n n n 2 2 x 2 x 2 . x 2 x y 2i y 2 . y 2 i y x2 1 2 n i 1 ; y2 1 2 n i 1 n n n n n x1 y1 . xn yn x y i 1 i i xy n n 7 ĐÁNH GIÁ HỆ SỐ TƯƠNG QUAN Miền giá trị: −1 ≤ ≤1 Nếu −1 ≤ ≤ 0 thì tương quan âm. rXY càng gần -1 thì mối liên hệ tuyến tính nghịch giữa X, Y càng mạnh
