Bài giảng "Tối ưu hóa nâng cao - Chương 1: Giới thiệu về tối ưu hóa" cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình hóa, tối ưu hóa tự nhiên, một vài ứng dụng của toán học, mô hình tối ưu hóa nâng cao. Mời các bnaj cùng tham khảo nội dung chi tiết. | Bài giảng Tối ưu hóa nâng cao: Chương 1 - Hoàng Nam Dũng Giới thiệu về tối ưu hóa Hoàng Nam Dũng Khoa Toán - Cơ - Tin học, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội Toán học để làm gì? 1 Bill Gates nói về toán học America’s young people must come to see science and math degrees as key to opportunity. If we fail at this, we won’t be able to compete in the global economy. — Bill Gates, 2007 Speaking to LinkedIn Executive Editor Daniel Roth, Mr Gates said: “I do think of basic knowledge of the sciences, math skills, economics — a lot of careers in the future will be very demanding on those things.” — Bill Gates, 2016 2 Toán học - kính hiển vi của vạn vật Mathematics Is Biology’s Next Microscope, Only Better; Biology Is Mathematics’ Next Physics, Only Bettera a — Joel E. Cohen, 2004 3 Mô hình hóa Mô hình hóa toán học là gì? Modeling is a process that uses math to represent, analyze, make predictions, or otherwise provide insight into real-world 1 SIAM: What is math modeling? 4 Thales of Miletus (624 BC - 546 BC) 5 Đường đi ngắn nhất 6 Đường đi ngắn nhất Đồ thị có hướng D gồm có I Tập hợp V các đỉnh. I Tập hợp các cạnh có hướng A, là tập chứa các cặp có thứ tự của các đỉnh thuộc V . I Mỗi cạnh có một trọng số không âm. Hàm trọng số c : A → R+ . 6 Dự báo thời tiết2 2 7 Dự báo thời tiết Sử dụng các phương trình toán học để mô tả trạng thái vật lí của khí quyển và dự đoán về sự biến đổi của nó. 8 Siêu máy tính sẽ được sử dụng để giải các phương trình này. Tối ưu hóa trong tự nhiên Bài toán tối ưu minimize f (x) x subject to x ∈ X . 9 Bài toán tối ưu minimize f (x) x subject to x ∈ X . I Biến x = (x1 , x2 , . . . , xn ) là gì? I Hàm mục tiêu f là gì? I Điều kiện x ∈ X .
