Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 2: Biến ngẫu nhiên một chiều" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm và phân loại, quy luật phân phối xác suất, hệ số biến thiên, chuẩn hóa biến ngẫu nhiên. . | Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 - Nguyễn Văn Tiến (2019) 2/14/2019 CHƯƠNG 2 Khái niệm và phân loại • Khái niệm. Biến số gọi là biến ngẫu nhiên (random BIẾN NGẪU NHIÊN variable) nếu trong kết quả của phép thử nó sẽ MỘT CHIỀU nhận một và chỉ một giá trị có thể có của nó tùy thuộc vào sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên. • Ký hiệu: X, Y, Z hay X1,X2, • Giá trị có thể có của bnn: chữ thường x, y, z, • {X≤x} {Y=y} là các biến cố ngẫu nhiên. 1 2 Ví dụ 1 Phân loại bnn • X: Lượng khách vào một cửa hàng trong ngày • Y: Tuổi thọ của một chiếc điện thoại • Trả ngẫu nhiên 3 mũ bảo hiểm cho 3 người. Gọi Z: số mũ bảo hiểm được trả đúng người • T: Số sản phẩm hỏng trong 100 sản phẩm mới nhập về • U: Chiều cao của một sinh viên gọi ngẫu nhiên trong lớp này 3 4 Phân loại Ví dụ 2 Biến ngẫu nhiên • Hộp có 6 viên bi gồm 4 trắng và 2 vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Đặt Y là số viên bi vàng có Rời rạc Liên tục trong 2 viên lấy ra. - Giá trị lấp đầy một hay vài - Hữu hạn giá trị khoảng hữu hạn hoặc vô hạn • Khi đó Y cũng là biến ngẫu nhiên. - Vô hạn đếm được giá - Xác suất tại từng khoảng giá • Ta có: trị trị - Xác suất tập trung tại - Xác suất không tập trung tại Y 0;1; 2 các điểm các điểm giá trị P(X=a)=0 với mọi a • “Y=0”, “Y=1”, “Y 2/14/2019 Hai biến ngẫu nhiên độc lập Quy luật phân phối xác suất • Hai biến ngẫu nhiên X, Y độc lập nếu hai biến cố: • Biểu diễn quan hệ giữa các giá trị của biến ngẫu X x Y y nhiên và xác suất tương ứng. • Độc lập nhau với mọi giá trị của x, y. • Nói cách khác mọi biến cố liên quan đến hai biến ngẫu nhiên X, Y luôn độc lập nhau. 7 8 Luật phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất • Biểu diễn quan hệ giữa các giá trị của biến ngẫu • Hàm phân phối xác suất (Cumulative Distribution nhiên và xác suất tương ứng. Function), viết tắt CDF của biến ngẫu nhiên X là • Thường gặp 3 dạng: hàm xác định: Hàm phân bố xác Rời
