Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 4: Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm, hàm khối xác suất đồng thời, phân phối lề, sự độc lập, kỳ vọng có điều kiện (hồi quy),. nội dung chi tiết. | Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - Nguyễn Văn Tiến (2019) 2/19/2019 Chương 4 Yêu cầu • Phân phối xác suất đồng thời Biến ngẫu nhiên hai chiều • Phân phối lề (tính từ ppxs đồng thời) rời rạc • Phân phối xác suất điều kiện • Sự độc lập của hai biến ngẫu nhiên • Các tham số đặc trưng Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 1 Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 2 Khái niệm Ví dụ 1 • Là bộ có thứ tự (X,Y) với X, Y là các biến ngẫu • Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm. Nếu nhiên. kích thước sản phẩm đo bằng chiều rộng X và • Nếu X và Y rời rạc ta có bnn hai chiều rời rạc chiều dài Y thì ta có bnn hai chiều (X, Y). • Nếu X và Y liên tục ta có bnn hai chiều liên tục • Nếu xét thêm cả chiều cao Z thì ta có bnn 3 chiều • Nếu một biến rời rạc và một biến liên tục sẽ rất (vec tơ ngẫu nhiên 3 chiều) (X,Y,Z) phức tạp nên ta không xét trường hợp này. • Nếu chỉ quan tâm đến trọng lượng W và thể tích V của sản phẩm thì ta có bnn hai chiều (W,V) Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 3 Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 4 Hàm khối xác suất đồng thời Bảng ppxs đồng thời của (X,Y) • Joint probability mass function (.) X Y y1 y2 yj ym ∑ • Cho X, Y là hai biến ngẫu nhiên rời rạc. Gọi S là tập x1 p11 p12 p1j p1m p1● hợp giá trị của X và Y. • Ký hiệu: pX,Y(x,y) x2 p21 p22 p2j p2m p2● p X ,Y x, y P X x, Y y xi pi1 pi2 pij pim pi● i ) 0 p X ,Y x, y 1 ii ) p X ,Y x, y 1 x , y S xn pn1 pn2 pnj pnm pn● iii ) P X , Y A p X ,Y x, y , A S ∑ p●1 p●2 p●j p●m 1 x , y A Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 5 Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 6 1 2/19/2019 Bảng ppxs đồng thời của (X,Y) Phân phối lề • Trong
