Bài giảng "Kiến trúc máy tính - Chương 8: Hệ đếm" cung cấp cho người học các kiến thức: Hệ thập phân, hệ nhị phân, hệ thập lục phân, chuyển đổi giữa các hệ đếm. nội dung ci tiết. | Bài giảng Kiến trúc máy tính: Chương 8 - ThS. Nguyễn Thị Phương Thảo + Chương 8 Hệ đếm + NỘI DUNG 1. Hệ đếm a) Hệ thập phân b) Hệ nhị phân c) Hệ thập lục phân 2. Chuyển đổi giữa các hệ đếm a) Hệ thập phân – Hệ nhị phân b) Hệ thập phân – Hệ thập lục phân c) Hệ nhị phân – Hệ thập lục phân + 1. Hệ đếm Hệ đếm là một tập các ký hiệu (bảng chữ số) để biểu diễn các số và xác định giá trị của các biểu diễn số. Phân loại: Hệ đếm không vị trí Hệ đếm có vị trí Các hệ đếm thông dụng + Hệ đếm có vị trí Nguyên tắc chung Cơ số của hệ đếm là số ký hiệu được dùng Trọng số bất kỳ của một hệ đếm là (i là số nguyên âm hoặc dương) giúp phân biệt giá trị biểu diễn của các chữ số khác nhau Mỗi số được biểu diễn bằng một chuỗi các chữ số, trong đó số ở vị trí thứ có trọng số Dạng tổng quát của một số trong hệ đếm có cơ số r là . . . 3 2 1 0 . −1 −2 −3 . . . Giá trị của chữ số ai là 1 số nguyên trong khoảng 0 < ai < r. Dấu chấm giữa a0 và a-1 được gọi là radix point. + 5 Biểu diễn số Biểu diễn tổng quát: Trong một số trường hợp, ta phải thêm chỉ số để tránh nhầm lẫn giữa biểu diễn của các hệ đếm. Ví dụ: 3610 , 368 , 3616 Số quan trọng nhất (MSB): Chữ số ngoài cùng bên trái (mang giá trị lớn nhất) Số ít quan trọng nhất (LSB): Chữ số ngoài cùng bên phải + 1. Hệ đếm a. Hệ thập phân Dựa trên 10 chữ số thập phân (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) để biểu diễn các số. Cơ số = 10 Ví dụ: 8310, 472810, Phân bố trọng số: Vị trí 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Trọng 103 102 101 100 10−1 10−2 10−3 10−4 số 83 = (8 * 101) + (3 * 100) 4728 = (4 * 103) + (7 * 102) + (2 * 101) + (8 * 100) = (4 * 102) + (4 + 101) + (2 * 100) + (2 * 10-1) + (5 * 10-2) + (6 * 10-3) + 1. Hệ đếm b. Hệ nhị phân Hai chữ số, 1 và 0 Cơ số 2 Chữ số 1 và 0 trong ký hiệu nhị phân có cùng ý nghĩa như trong ký hiệu thập phân: 02 = 010 12 = 110 Để
