Để tính góc giữa hai đường thẳng a,b chéo nhau trong không gian ta có thể áp dụng một trong hai cách sau: một góc giữa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng a,b;đưa vào một tam giác,sử dụng các hệ thức trong tam giác (đặc biệt là định lý cosin) các vec tơ u,v cùng phương với a,b ,biểu diễn qua các vec tơ đã biết,tính rồi suy ra góc (a,b). | Chủ đề 2: GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Chủ đề 2 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG PHÁP: Để tính góc giữa hai đường thẳng a,b chéo nhau trong không gian ta có thể áp dụng một trong hai cách sau: một góc giữa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng a,b;đưa vào một tam giác,sử dụng các hệ thức trong tam giác (đặc biệt là định lý cosin) các vec tơ u,v cùng phương với a,b ,biểu diễn qua các vec tơ đã biết,tính rồi suy ra góc (a,b). Ví dụ 1 Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′ ′ D có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, D C BAD · · = 600 , BAA/ = DAA′ = 1200 · O Gọi O,O/ là tâm hai đáy A B hình D ( )( · ′ B′, AC , · ′, BC A AC ) O B C ( B′O, DC ) , ( DO′, AC ) · · A Cho tứ diện ABCD có AB =AC=AD=a; BC=CD=DB= a 2 Ví dụ 2 a)Tính ( · , BD AC ) b)Chứng minh rằng A AB vuông góc CD ;AD vuông góc BC B D C Bài Cho tứ diện ABCD D có tam giác ABC vuông cân ở đỉnh B,AB=a,tam giác ADC vuông cân ở đỉnh A,BD = a 3 A C Tính ( )( · , DC , · , BC ) B AB AD Cho hình lăng trụ đáy là Bài tam giác đều cạnh a · · BAA′ = CAA′ = 600 A C cạnh bên AA/ B = I là tâm mặt bên AA/B/ I góc giữa IC/ với AB và BC. A C B Cho hình chóp có đáy là hình thoi Bài cạnh a;SAB,SAC,SAD là các tam giác vuông cân ở đỉnh A. S a)Tính ( )( ) · · SA, BC , SB, DC , ( AB ) ( · ) G · , SD , SC , AD H b)Gọi E là điểm thuộc A B cạnh AD sao cho AE=b (0
