PHÁP: Để tính khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng ,giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,giữa hai mặt phẳng song song ,giữa hai đường thẳng chéo nhau,trước hết ta phải xác định được các đoạn thẳng thỏa mãn tính chất của các loại khoảng cách. | Chủ đề 8: KHOẢNG CÁCH Chủ đề 8 KHOẢNG CÁCH PHÁP: Để tính khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng ,giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,giữa hai mặt phẳng song song ,giữa hai đường thẳng chéo nhau,trước hết ta phải xác định được các đoạn thẳng thỏa mãn tính chất của các loại khoảng cách. a)Khoảng cách từ điểm M tới mp(P): -Các định đoạn MH vuông góc với (P) tại H. -Đôi khi có thể chuyển việc tính khoảng cách từ điểm M tới mp(P) sang việc tính khoảng cách từ một điểm N thuộc mp (Q) qua M và song song với (P),tới mp(P). b)Khoảng cách giữa đường thẳng a và mp(P) song song với a. xác định đoạn MH vuông góc (P) với điểm M bất kỳ thuộc a. c)Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: Cách 1:Tìm ra đoạn vuông góc chung của a và b (nếu đã có sẳn) Cách 2:Chọn mp(P) chứa b và song song với a (muốn vậy (P) phải chứa a/ //a)Khoảng cách giữa a và (P) chính là khoảng cách giữa a và b. Cách 3:Chọn hai mp (P) và (Q) song song với nhau lần lượt chứa b và a. Khoảng cách giữa (P) và (Q) chính là khoảng cách giữa a và b. Bài toán:Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b: -Chọn mp(P) chứa b và song song với a. -Chọn một điểm M thuộc a,kẻ MM/ vuông góc với (P). -Trong (P) từ M/ kẻ a/ //a,cắt b tại B. -Trong mp(a,a/),từ B kẻ đường thẳng song song với MM/ cắt a tại A,suy ra AB là đoạn vuông góc chung giữa a và b. Việc tính độ dài đoạn thẳng đã xác định được :Đưa đoạn thẳng đó vào các tam giác,dùng hệ thức lượng trong tam giác,tính chất hai tam giác đồng dạng Ví dụ 1 S Cho tứ diện có SA vuông góc với AB và AC,tam giác ABC vuông ở B,SA=AC=a,góc H BAC= khoảng cách: A I C a)Từ A tới (SBC). b)Từ B tới (SAC). B Ví dụ 2 Cho hình chóp S có đáy là hình chữ nhất ABCD tâm O,AB=2a,BC=a,SO K vuông góc (ABCD).Gọi I,J là D C trung điểm H AD,: I O J a)d(BC,(SAD)). A E B b)d(IJ,(SAB)). CABRI Ví dụ 3 Cho hình hộp thoi D C cạnh O a,góc BAD= B A khoảng cách : a)Giữa (ABCD) .
