Tài liệu giảng dạy tại trường Đại học khoa học tự nhiên. Phép toán cơ bản của giải tích là "phép lấy giới hạn". Để nghiên cứu giới hạn của một dãy số, hàm số,. ta phải "đo" được "độ xa gần" giữa các đối tượng cần xét giới hạn đó. Do vậy, những khái niệm như là mêtric, tôpô được tạo ra để mô tả một cách chính xác, đầy đủ việc đo độ xa, gần ấy. | Giải tích C1 Giải tích C1 Gi i Tích C1 Nguy n Th Thu Vân Đ i h c Khoa H c T Nhiên 2009 - 2010 TVNguyen (Đ i h c Khoa H c T Nhiên) Gi i Tích C1 2009 - 2010 1 / 122 Cách Tính Đi m Môn H c Ki m tra gi a h c kỳ : 30% (xem thông báo) Ki m tra cu i kỳ : 70% M t S Ph n M m H Tr Tính Toán Maxima - Mathematica - Maple - Matlab TVNguyen (Đ i h c Khoa H c T Nhiên) Gi i Tích C1 2009 - 2010 2 / 122 Tài Li u Tham Kh o 1 Dương Minh Đ c: Giáo Trình Toán Gi i Tích 1, NXB Th ng Kê (2004) 2 Nguy n Qu c Hưng: Toán Cao C p C1 và M t S ng D ng Trong Kinh Doanh, NXB ĐHQG (2009) 3 Phan Qu c Khánh: Phép Tính Vi Tích Phân (t p 1), NXB Giáo D c (1998) 4 Nguy n Thành Long và Nguy n Công Tâm: Toán Cao C p C1, Khoa Kinh T ĐHQG TpHCM (2004) 5 Stewart J.: Calculus - Concepts and Contexts, Brooks-Cole (2002) TVNguyen (Đ i h c Khoa H c T Nhiên) Gi i Tích C1 2009 - 2010 3 / 122 Chương 0. S Ph c 1. D ng đ i s c a s ph c Đ nh nghĩa: D ng đ i s c a s ph c : z = a + ib a g i là ph n th c c a s ph c z, ký hi u là Re (z ) b g i là ph n o c a s ph c z, ký hi u là Im (z ) T p h p s ph c ta ký hi u là C hay còn g i là m t ph ng ph c p Modul c a s ph c: jz j = a2 + b2 : kho ng cách t z t i O z =a ib : s ph c liên h p c a z TVNguyen (Đ i h c Khoa H c T Nhiên) Gi i Tích C1 2009 - 2010 4 / 122 Các phép toán: Cho 2 s ph c z1 = a1 + ib1 ; z2 = a2 + ib2 . Khi đó: 1 z1 = z2 , a1 = a2; b1 = b2 2 z1 + z2 = (a1 + a2 ) + i (b1 + b2 ) 3 z1 .z2 = (a1 + ib1 )(a2 + ib2 ) TVNguyen (Đ i h c Khoa H c T Nhiên) Gi i Tích C1 2009 - 2010 5 / 122 Chương 0. S Ph c 2. D ng lư ng giác Đ nh nghĩa: Cho s ph c z = a + ib, z 6= 0. G i r là kho ng cách t z t i g c O và ϕ là góc gi a hư ng dương c a tr c th c v i bán kính vector c a đi m z. Khi đó, d ng lư ng giác c a s ph c z đư c vi t như sau: z = a + ib = r (cos ϕ + i sin ϕ) Khi z = 0 ta l y r = 0, còn ϕ không xác đ nh Công th c chuy n t d ng đ i s sang lư
