Ôn tập môn kinh tế lượng

Hàm hồi quy tuyến tính (Phương pháp bình phương nhỏ nhất – OLS: Ordinary Least Squares): PRF: Yi = a +bXi + ui. SRF: Yˆ = aˆ + bˆ Xi (ước lượng) | Ôn tập môn kinh tế lượng TAI LIEU KINH TE LUONG - ÔN TẬP MÔN KINH TẾ LƯỢNG - Hàm hồi quy tuyến tính (Phương pháp bình phương nhỏ nhất – OLS: Ordinary Least Squares): PRF: Yi = α +β Xi + ui. ˆ SRF: Y = α + β Xi (ước lượng) ˆ ˆ - Tính giá trị trung bình mẫu (average value): X = ∑ Xi và Y = ∑ Yi n n - Tính hệ số hồi quy (Coefficient): ˆ β= ∑ XiYi − n. X .Y ˆ và α = Y − βX ˆ ∑ Xi − n( X ) 2 2 - Tính phương sai (Variance): σ 2 Y = ∑ (Yi − Y ) 2 và σ 2 X = ∑ ( Xi − X ) 2 n −1 n −1 - Tính độ lệch tiêu chuẩn (Standard Deviation): SDY = σ 2 Y và SDX = σ 2 X - Tính khoảng phương sai hay hiệp phương sai (Covariance): n 1 SXY = cov(X,Y) = * ∑ ( Xi − X )(Yi − Y ) n − 1 i =1 Tính tổng bình phương độ lệch: TSS = ∑ yi 2 = ∑ (Yi − Y ) 2 = ∑ Yi 2 − n(Y ) 2 ∑ yi ∑ (Yˆi − Y ) = β ∑ xi ˆ2 2 2 2 ESS = ˆ = ∑ ui ∑ (Yi − Yˆi) 2 2 RSS = ˆ = TSS = ESS + RSS Với xi = Xi − X và yi = Yi − Y Tính hệ số xác định R2: RSS ESS β ∑ xi ˆ2 2 R2 = 1− = = TSS TSS ∑ yi 2 Với 0 TAI LIEU KINH TE LUONG R2=1 hàm hồi quy thích hợp (mức độ hoàn hảo của mô hình) khi đó phần dư RSS=0 ˆ => Yi = Yi, ∀i ˆ R2=0 => SRF (mô hình hồi quy mẫu) không thích hợp RSS=TSS => Yi = Y i, ∀i Hệ số tương quan: r (coefficient of Correlation) r= ∑ XiYi − nXY ∑ Xi 2 − n ( X ) * ∑ Yi 2 2 − n(Y ) 2 Với xi = Xi − X và yi = Yi − Y Ta có thể viết: r = ∑ xi. yi = ± R2 ∑ xi ∑ yi 2 2 r cùng dấu với βˆ Tính khoảng tin cậy hệ số: Bước 1: Xác định độ tin cậy 95% (hoặc 90%) để tìm được mức ý nghĩa α=5% (hoặc 10%). Tính α/2 = . Tính giá trị t tra bảng t-student với phân vị α/2 và bậc tự do df=n-k-1 Bước 2: Xác định phương sai PRF RSS σ2 = ˆ n − k −1 Bước 3: Xác định sai số chuẩn (standard error) của từng hệ số. se(α ) = ˆ ˆ ∑ Xi * σˆ 2 2 Với xi = Xi − X n * ∑ xi 2 σ2 ˆ ˆ ˆ se ( β ) = ∑ xi 2 Bước 4: So sánh và tính khoảng tin cậy. α ± tαn/−2k −1) * se(α ) hoặc α − tαn/−2k −1) * se(α ) < α < α +