Tài liệu tham khảo đề thi và đáp án tuyển sinh Đại học năm 2010 môn Toán khối A | Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYẺN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn TOÁN Khối A Thời gian làm bài ỉ 80 phút không kể thời gian phát đề I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THỈ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y X3 - 2x2 1 - m x m 1 m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. 2. Tìm m đê đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ X x2 Xì thoà mãn điêu kiện xf X2 X2 4. Câu H 2 0 điểm _ . . . 7Ĩ 1 1 sinx cos2x sinl X -J I 1. Giải phương trình----------- -------------- Ucosx 1 tanx V2 L 1. Ị y Câu III 1 0 điểm Tính tích phấn 1 J-ỉ 2 1 - k Câu rv 1 0 điểm Cho hỉnh chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phăng ABCD và SH a 5 3. Tỉnh thế tích khối chóp và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và 2. Giải bất phương trình -X sc theo a. . . . . . í 4x2 ĩ x y-3 5-2 y 0 Câu V 1 0 điểm Giải hệ phương trinh s 4x2 2V3- 4x 7 x y e R . II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng dị-. 5 3 X y 0 và d2 . Ỉ3 X - y 0. Gọi T là đường tròn tiếp xúc với dì tại A cắt d2 tại hai điểm B và c sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viêt phương trình cùa T biểt tam giác ABC có diện tích bằng và điểm A có hoành độ dương. J g I 2 2. Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng A Ỵ ị và mặt phàng P X - 2y z 0. Gọi c là giao điểm của A với P M là điểm thuộọ-A Tính khoảng cách từ M đến P biết MC - y ô . Câu 1 0 điểm Tìm phần ào cùa số phức z iết z V2 02 l-V20. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh 4 6 6 đường thăng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình X y 4 0. Tìm toạ độ các đỉnh B và c biết điềm E -3 nằm trên đường cao đi qua đỉnh c của tam giác đã cho. Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm
