Tham khảo tài liệu 'hình học giải tích trong không gian 3 chiều', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 3 CHIỀU Giaùo vieân: Ñoã Taát Thaéng Tröôøng THPT Ngoâ Quyeàn Taøi lieäu LTÑH HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 3 CHIỀU Bài 1) ĐHCĐ 2002 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: =x = 1 + t −x − 2 y + z = 0 = ∈ : −x + 2 y − 2 z + 4 = 0 và ∈ : = y = 2 + t 1 + 2 =z = 1 + 2t = a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∈ và song song với đường thằng ∈ 1 2 b) cho điểm M(2 ; 1,4). Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng ∈ sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ 2 nhất. Bài 2) ĐHCĐ 2002 1 � � 1. Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm � ;0 � phương , 2 � � trình đường thẳng AB là x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng A có hoành độ âm. 2. Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có cạnh bằng a. a) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B và B1D. b) Gọi M,N,P lần lượt là các trung điểm của các cạn h BB1, CD, A1D1. Tính góc giữa hai đường thẳng MP, C1N. Bài 3) ĐHCĐ 2002 hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) ; AC = AD = 4cm; AB = 3cm; BC = 5cm. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD). không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x – y + 2 = 0 +(2m + 1) x + (1 − m) y + m − 1 = 0 Và đường thẳng dm : + ( m là tham số ). +mx + (2m + 1) z + 4m + 2 = 0 Xác định m để đường thẳng dm song song với mặt phẳng (P). Bài 4) ĐHCĐ 2003 1) Cho hình lập phương ’B’C’D’. Tính số đo của góc phẳng nhị diện [B,A’C,D]. 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật ’B’C’D’ có A trùnh với gốc của hệ tọa độ, B(a; 0; 0) , D(0; a; 0), A’(0; 0; b) (a>0, b>0). Gọi M là trung điểm cạnh CC’. a) tính thể tích khối tứ diện BDA’M theo a và b. a b) Xác định tỷ số để hai mặt phẳng (A’BD) và (MBD) vuông góc với nhau. b Bài 5) ĐHCĐ 2003 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac .
