Tài liệu cung cấp một số bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số; sự đồng biến và nghịch biến của hàm số. Để nắm chi tiết nội dung tài liệu. | Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số THẦY NGUYỄN PHƢƠNG CHUYÊN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LỚP 10-11-12 Địa điểm học: Số nhà 57 ngõ 766 Đê La Thành, Giảng Võ, Ba Đình, Hà Nội Đăng ký học vui lòng liên hệ trực tiếp với Thầy Phương_ĐT: Hãy kết nối với Thầy qua Facebook: “Thầy Nguyễn Phương” để nhận kho tài liệu miễn phí CHƢƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 1: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Lý thuyết Định lý mở rộng: Giả sử y f (x ) có đạo hàm trên K. Hàm số y f (x ) đồng biến trên K y ' 0 , x K [ y ' 0 tại 1 số hữu hạn điểm]. Hàm số y f (x ) nghịch biến trên K y ' 0 , x K [ y ' 0 tại 1 số hữu hạn điểm]. Đặc biệt: K được thay bởi đoạn , khoảng hoặc nửa khoảng thì y f (x ) phải liên tục trên đó. Dạng 1: xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y f (x ) Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2: Tính y ' f '(x ) , Cho y ' f '(x ) 0 tìm nghiệm x i với i 1; 2; . Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên để xét dấu y ' f '(x ) . Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên, kết luận các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. f '(x ) y ' 0 Hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng và f '(x ) y ' 0 Hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng và BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của 1 hàm số không chứa tham số Bài 1. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: 1/ y x 3 6x 2 9x 4 2/ y x 3 3x 2 3x 2 3/ y 2x 3 3x 2 1 4 2 4/ y x 3 6x 2 9x 5/ y x 4 4x 2 3 6/ y x 4 6x 2 8x 1 3 3 7/ y x 4 4x 6 8/ y x 4 2x 2 3 9/ y x 4 2x 2 5 2x 1 3x 1 3 2x 10/ y 11/ y 12/ y x 1 1 x x 7 x 2 2x 1 x 2 8x 9 x 2 5x 3 13/ y 14/ y 15/ y x 2 x 5 x 2 Bài 2. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: 1/ y x 2 2x 2/ y 4
