Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo Bộ 50 đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 THPT chuyên năm 2018-2019 có đáp án. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi tuyển sinh THPT sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | Bộ 50 đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 THPT chuyên năm 2018-2019 có đáp án BỘ 50 ĐỀ THI TUYỂN SINH MÔN TOÁN VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2018-2019 (CÓ ĐÁP ÁN) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NGHỆ AN NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: TOÁN CHUYÊN Ngày thi: 03/06/2018 Câu 1. a) Giải phương trình : x 2 4 x 2 x2 5x 1 xy 3 y 4 x 2 b) Giải hệ phương trình: 2 y 2 y 7 7 x 8x 2 Câu 2. a) Tìm các số nguyên x; y; z sao cho x2 y 2 z 2 6 xy 3x 4z b) Cho hai số nguyên dương m, n thỏa mãn m n 1 là một ước nguyên tố của 2 m2 n2 1. CMR là số chính phương Câu 3. Cho a, b, c thực dương thỏa mãn abc 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 3 a 4 a3 ab 2 b4 b3 bc 2 c 4 c3 ac 2 Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC nội tiếp đường tròn (O) đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên BD. Qua H kẻ đường thẳng song song với BD cắt AK tại I. Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại N (N khác B) a) Chứng minh DH .BK b) Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng BC tại P. Chứng minh đường thẳng BC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ANP c) Tiếp tuyến của (O) tại C cắt DP tại M. Đường tròn qua D tiếp xúc với CM tại M và cắt OD tại Q (Q khác D). Chứng minh đường thẳng qua Q vuông góc với BM luôn đi qua điểm cố định khi BC cố định và A di động trên đường tròn (O) Câu 5 Để phục vụ cho lễ khai mạc World Cung 2018, ban tổ chức giải đấu chuẩn bị 25000 quả bóng, các quả bóng được đánh số từ 1 đến 25000. Người ta dùng 7 màu: Đỏ, Da cam, Vàng, Lục, Lam, Chàm, Tím để sơn các quả bóng (mỗi quả được sơn 1 màu). Chứng minh rằng trong 25000 quả bóng nói trên tồn tại 3 quả bóng cùng màu được đánh số là a, b, c mà a chia hết cho b, b chia hết cho c và abc 17 ĐÁP ÁN Câu 1. a) Giải phương trình : x 2 4 x 2 x2 5x 1 Điều kiện xác định: 2 x 4 Ta có 2 x2 5x 3 x
