Đây là tóm tắt một số nội dung lí thuyết và danh sách bài tập dùng cho môn MTH10403 Giải tích hàm tại Khoa Toán - Tin học. Bài giảng Giải tích hàm với các nội dung: không gian Mêtríc, không gian định chuẩn, ánh xạ tuyến tính liên tục, không gian Hilbert. bài giảng để nắm chắc kiến thức, phục vụ cho quá trình học tập hiệu quả hơn. | Bài giảng Giải tích hàm Bài giảng Giải tích hàm Đinh Ngọc Thanh, Bùi Lê Trọng Thanh, Huỳnh Quang Vũ Bản ngày 20 tháng 04 năm 2020 1 fm fn 1 2 − m1 1 2 − n1 1 2 1 2 Đây là tóm tắt một số nội dung lí thuyết và danh sách bài tập dùng cho môn MTH10403 Giải tích hàm tại Khoa Toán - Tin học trường Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh. Giải tích hàm là một trong những môn ở đó sinh viên có những hiểu biết đầu tiên, cơ bản về các không gian vô hạn chiều. Các kiến thức này là cần thiết cho nhiều chuyên ngành toán cả lí thuyết lẫn ứng dụng. Đây là nơi mà khả năng tiếp thu và sử dụng các lí luận toán học trừu tượng và chính xác bước đầu được rèn luyện và kiểm tra. Phần đông sinh viên có thể học môn này từ học kì thứ tư. Tóm tắt nội dung học phần: không gian mêtríc (nhắc lại), không gian định chuẩn, ánh xạ tuyến tính liên tục cùng các định lý cơ bản về chúng, không gian Hilbert. Một số chứng minh trong phần bài giảng chỉ chứa các ý chính, và một số mệnh đề không có chứng minh, đây là những chổ dành cho người học bổ sung chi tiết. Dấu X ở một bài tập là để lưu ý người đọc đây là một bài tập đặc biệt có ích hoặc quan trọng, nên làm. Những phần có đánh dấu * là tương đối khó hơn, không bắt buộc. Biên soạn: Đinh Ngọc Thanh, Bùi Lê Trọng Thanh, Huỳnh Quang Vũ (người biên tập hiện nay, email: hqvu@). Địa chỉ: Khoa Toán - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh. Tài liệu này đang được tiếp tục sửa chữa và bổ sung. Các góp ý vui lòng gởi về cho người biên tập. Tài liệu này cùng mã nguồn có ở . This work is releashed to Public Domain (CC0) wherever applicable, see , otherwise it is licensed under the Creative Commons Attribution International License, see . Mục lục Giới thiệu 5 1 Không gian mêtríc 7 Mêtríc . . . . . . . .
