Tài liệu cung cấp kiến thức giúp các bạn ôn thi vào các trường chuyên lớp 10, kiến thức và bài tập cơ bản cực hay, và một số gợi ý giải các bài toán liên quan. | ĐETHỊ vàọ lớp10 TRÙM TÚPT CHUYÊN LAM SUN thanh HOA NÃM HỌC 2007-2008 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1. 1 5 điểm Giải hệ phương trình Í3Ay-2 jf y 6 y z 4zjc 3 z x . Càu 2. 2 điểm . Đội bóng bàn của trường z4 thi đấu với đội bóng bàn cùa trường B mổi đấu thủ của trường này thi đấu với mọi dấu thù của trường kia 1 trận. Biết rằng tổng sô trận đấu bằng 4 lần tổng số cầu thủ của cả hai đội và SỐ cầu thù của trường B là số lé. Tim số cầu thủ của mỗi đội. Câu 3. 3 điểm . Chơ hai điểm A và B có định trên đường tròn ơ . c là điểm chính giữa cung AB M là điểm chuyển dộng trên dày AB. Tia CM cát đường tròn ơ tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng 1 AC2 . 2 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM thuộc một đường thẳng cố định. 3 Gọi và R2 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác ADM và BDM. Chứng minh Ẫ R2 là hàng số. Cảu 4. 2 diêm . Trôn mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm 4 0 3 B Ạ 0 c. 5 4 cùng k 47 với o tạo thành tứ giác lói AOBC. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và chia tứ giác AOBC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Càu 5. diêm . Chứng minh rằng nếu a. b. c là các sổ nguyên khác 0 thoả mãn 3 thì lích abc là lập phương của b c a một sô nguyên. PHẠM NGỌC QUANG SỞGD DT Thanh Hoáy giới thiệu 1 3xyz Nhân hai vê lán lượt với lòl GIAI ĐE THI VÀO LÓP10 TRUÔNG THPT CHUYÊN LAM SON THANH HÓA Năm hoc 2007- 2008 t Ể thi dã dăng trẽn TIITT số 371 tháng 5 năm 2008 X y 2 z 3 dẫn đến x l. y 2. 2 3. Vậy HPT có hai nghiệm x y z là 0 0 0 T 2 3 . Cãu 2. Gọi X và y theo thứ tự là sô cầu thú cùa đội A và đội B x y e N y lè . Sô trận đâu là xy 4 x y c x - 4 y 4 16. Suy ra X 4 và y 4 là các ước sô cùa 16. Do y lè nên y 4 1 hay y 5. Từ dó tìm được x 20. Vậy sô cáu thủ của dội A là 20 và sô cầu thù của dội B là 5. Cáu 1. Nếu X 0 thì X y z 0 là một nghiệm cũa hệ phương trình. Nếu X 0 thì khi đó y z khác 0 hộ phương trình dã cho tương đương với và song song với AB nên phương zx 0. zx 0 thì Nếu X y z 0 thì 0. 0 và Trừ theo vế hai hộ thức .
