Tham khảo tài liệu '1 số phương pháp giải pt nghiệm nguyên', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 1 số phương pháp giải PT nghiệm nguyên Phương pháp 1 Phân tích Ví dụ Tìm nghiệm nguyên của phương trình - 25 6 o . - - 25 ỹ2 6y 9-9 . - tị 3 2 16 OT2- y 3 2 . . . . .5 . Phân tích thành tổng các bình phương lập phương Ví dụ Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3 1 1 4 - 6 íy- . 332 2 o 9. - 36 - 6 r 1992 I - . Phương pháp 2 Nhận xét về ẩn số 1 Nếu các ẩn x y z t. có vai trò như nhau thì ta có thể giả sử hoặc ngược lại. 2 Nếu các ẩn có cấu trúc giống nhau như lũy thừa cùng bậc các số nguyên liên tiếp thì ta sẽ khử ẩn để đưa về dạng quen thuộc hoặc PT ít ẩn hơn Ví dụ Tìm nghiệm nguyên các phương trình a x y z xyz b 5 xy yz xz 4xyz Phương pháp 3 Kẹp giữa 2 số bình phương lập phương các tích các số nguyên liên tiếp Ví dụ Tìm nghiệm nguyên phương trình sau r1 X2 1 ý2 Ta thấy 1 . Phương pháp 4 Sử dụng phép chia hết và phép chia có dư còn nữa Bài tập Phương pháp 4 Tìm x y Z a V 304197519751995 bi .- - - i . c . 1995 d x y Z e 1 x y Z g 11 11 - x y z Phương pháp 5 Phương pháp xuống thang Ví dụ Tìm x y z Z thỏa mãn 27 9 r i Ta thấy chỉ có x y z 0 thỏa mãn Với phương pháp này thường cho ta bộ nghiệm bằng 0 Phương pháp 6 Phương pháp thế Ví dụ như bài toán cho dữ kiện a b c 0 thì ta có thể viết a - b c b - a c c- a b rồi áp dụng vào bài toán Phương Pháp 7 Tích 2 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chính phương thì 1 trong 2 số có 1 số bằng 0. Vd v . xy xy - 1
