Side bài giảng tuyến tính a3, tài liệu cung cấp kiến thức giúp các bạn ôn thi, kiến thức và bài tập cơ bản cực hay, và một số gợi ý giải các bài toán liên quan. | ThS. Đoàn Vương Nguyên Slide bài giảng Toán A3DH TOÁN CAO CẤP A 3 ĐẠI HỌC Tài liệu tham khảo 1. Giáo trình Toán cao cấp A3 - Nguyễn Phú Vinh - ĐHCN TP. HCM. 2. Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp - Nguyễn Phú Vinh - ĐHCN . 3. Giải tích hàm nhiều biến Toán 3 - Đỗ Công Khanh chủ biên - NXBĐHQG TP. HCM. 4. Giải tích hàm nhiều biến Toán 4 - Đỗ Công Khanh chủ biên - NXBĐHQG TP. HCM. 5. Phép tính Vi tích phân tập 2 - Phan Quốc Khánh - NXB Giáo dục. 6. Phép tính Giải tích hàm nhiều biến - Nguyễn Đình Trí chủ biên - NXB Giáo dục. 7. Tích phân hàm nhiều biến - Phan Văn Hạp Lê Đình Thịnh - NXB KH và Kỹ thuật. 8. Bài tập Giải tích tập 2 - Nguyễn Thủy Thanh - NXB Giáo dục. Chương 1. HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN__ . Định nghĩa Cho D c. R2. Tương ứng f D R X y z f X y duy nhất được gọi là hàm số 2 biến x và y. Tập D được gọi là MXĐ của hàm số và f D z e R z f X y V X y e D là miền giá trị. - Nếu M x y thì D là tập hợp điểm M trong R2 sao cho f M có nghĩa thường là tập liên thông. Tập liên thông D là tồn tại đường cong nối 2 điểm bất kỳ trong D nằm hoàn toàn trong D . Hình a Hình b - Nếu M x y thì D là tập hợp điểm M trong R2 sao cho f M có nghĩa thường là miền liên thông nếu M N thuộc miền D mà tồn tại 1 đường nối M với N nằm hoàn toàn trong D thì D là liên thông-Hình a . - Trừ trường hợp D R2 D thường được giới hạn bởi 1 đường cong kín dD biên hoặc không. Miền liên thông D là đơn liên nếu D được giới hạn bởi 1 đường cong kín Hình a đa liên nếu được giới hạn bởi nhiều đường cong kín rời nhau từng đôi một Hình b . - D là miền đóng nếu M e dD M e D miền mở nếu M edD M Ể D . Chú ý Khi cho hàm số f x y mà không nói gì thêm thì ta hiểu MXĐ D là tập tất cả x y sao cho f x y có nghĩa. Hàm số n biến f x1 x2 . xn được định nghĩa tương tự. VD 1. Hàm số z f x y x3y 2xy2 - 1 xác định trên R2. VD 2. Hàm số z f x y y 4 - x2 - y1 có MXĐ là hình tròn đóng tâm O 0 0 bán kính R 2. VD 3. Hàm số z f x y ln 4 - x2 - y2 có MXĐ là hình tròn mở tâm O 0 0 bán .
