Mục tiêu của luận án nhằm Nghiên cứu định tính (sự tồn tại nghiệm, tính duy nhất nghiệm, tính dương của nghiệm) bằng cách sử dụng các định lý điểm bất động và nguyên lý cực đại không cần đến điều kiện tăng trưởng tại vô cùng, điều kiện Nagumo, . của hàm vế phải. Xây dựng các phương pháp lặp giải bài toán. Đưa ra các ví dụ minh họa cho các kết quả lý thuyết, trong đó có những ví dụ thể hiện ưu thế của phương pháp đề xuất so với phương pháp của một số tác giả khác. | Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học Giải gần đúng một số bài toán biên phi tuyến cho phương trình vi phân cấp bốn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------------- NGUYỄN THANH HƯỜNG GIẢI GẦN ĐÚNG MỘT SỐ BÀI TOÁN BIÊN PHI TUYẾN CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP BỐN Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 9 46 01 12 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội 2019 Công trình được hoàn thành tại Học viện Khoa học vàCông nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học vàCông nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học 1 GS. TS. Đặng Quang Á Người hướng dẫn khoa học 2 TS. Vũ Vinh Quang Phản biện 1 Phản biện 2 Phản biện 3 Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án Tiến sĩ họp tại Học viện Khoa học vàCông nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học vàCông nghệ Việt Nam vào hồi giờ ngày tháng năm . Cóthể tì m hiểu Luận án tại - Thư viện Học viện Khoa học vàCông nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của Luận án Nhiều hiện tượng trong Vật lý Cơ học và một số lĩnh vực khác được mô hình hóa bởi các bài toán biên cho phương trình vi phân thường hoặc phương trình đạo hàm riêng với các loại điều kiện biên khác nhau. Việc nghiên cứu định tính cũng như phương pháp giải các bài toán này luôn là những chủ đề thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học trong và ngoài nước như . Agawarl E. Alves P. Amster Z. Bai Y. Li . Ma H. Feng F. Minhós . Wang Đặng Quang Á Phạm Kỳ Anh Nguyễn Đông Anh Nguyễn Hữu Công Nguyễn Văn Đạo Lê Lương Tài . Sự tồn tại nghiệm tính duy nhất nghiệm tính dương của nghiệm phương pháp lặp tìm nghiệm của một số bài toán biên cho phương trình vi phân thường phương trình đạo hàm riêng cấp bốn đã được xét đến trong các công trình của tác giả Đặng Quang Á và các cộng sự 2006 2010 2016-2018 . Tác giả Phạm Kỳ Anh 1982 1986 cũng có một số công trình nghiên cứu về tính giải được cấu trúc tập nghiệm các phương pháp xấp xỉ nghiệm . của bài toán biên tuần hoàn. Sự tồn tại nghiệm tồn tại nghiệm dương của
