Mục đích cơ bản của luận án này là phương pháp kiến thiết nhóm nhân cyclic có cấp cực đại trên vành đa thức. Đề xuất ứng dụng của nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic để tìm một số bộ mã cyclic tốt, hay ứng dụng trong các hệ mật. | Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật Nhóm nhân cyclic và mã cyclic trên vành đa thức BỘ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG NGUYỄN TRUNG HIẾU NHÓM NHÂN CYCLIC VÀ MÃ CYCLIC TRÊN VÀNH ĐA THỨC CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ MÃ SỐ 9520203 mã cũ TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2017 Công trình được hoàn thành tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Người hướng dẫn khoa học . Nguyễn Bình TS. Nguyễn Ngọc Minh Phản biện 1 . Đỗ Quốc Trinh Phản biện 2 . Nguyễn Hiếu Minh Phản biện 3 . Đặng Văn Chuyết Luận án sẽ được bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Vào lúc . giờ . ngày . tháng . năm Có thể tìm hiểu luận án tại Thư viện Quốc gia Việt Nam Thư viện Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông i MỞ ĐẦU Lý do nghiên cứu Việc nghiên cứu truyền thống về mã cyclic đã khá hoàn chỉnh tuy nhiên loại mã này có nhược điểm là số lượng từ mã được tạo ra hạn chế độ dài của mã chỉ cố định ở một số giá trị cụ thể. Trong những năm trở lại đây một phương pháp khác để xây dựng mã cyclic gọi là mã cyclic cục bộ được nghiên cứu dựa trên phân hoạch vành đa thức. Về mặt lý thuyết có thể tồn tại mối quan hệ giữa mã cyclic và cyclic cục bộ điều đó thôi thúc nghiên cứu sinh nghiên cứu sâu hơn lý thuyết về mã cyclic cục bộ mã cyclic được xây dựng từ nhóm nhân cyclic cấp số nhân cyclic tìm hiểu chứng minh mối quan hệ có thể tồn tại giữa mã cyclic và mã cyclic cục bộ. Mục đích nghiên cứu Mục đích chính của luận án là góp phần hoàn thiện lý thuyết và thực nghiệm về nhóm nhân cyclic và mã cyclic trên các vành đa thức khảo sát và chứng minh mối quan hệ giữa mã cyclic cục bộ và mã cyclic truyền thống. Trên cơ sở kết quả nghiên cứu lý thuyết đạt được sẽ đề xuất một số ứng dụng có thể về mã sửa lỗi và mật mã trong các hệ thống truyền thông. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của luận án là các đa thức nhóm nhân cyclic cấp số nhân cyclic và mã cyclic trên vành đa thức. Phạm vi .
