KÌ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN THI VÀO TRƯỜNG PTNK 2008 – 2009 Điều các học sinh quan tâm là cách thức ra đề cũng như yêu cầu kiến thức của từng trường như thế nào. Để đáp ứng nhu cầu đó tập tài liệu tham khảo:KÌ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN THI VÀO TRƯỜNG PTNK 2008 | KÌ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN THI VÀO TRƯỜNG PTNK 2008 - 2009 TOÁN AB - 150 PHÚT X2 mx - 2m2 Bài 1 Cho phương trình - 2m -1 X 6 1 X 2m a Giải phương trình khi m 1 b Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 có nghiệm. Bài 2 a Giải phưong trình 2 X -1 - 2yl X -1 -1 2 f 2 X - X 2 y 4 xy Giải hệ phưong trình 2 X2 2 xy 4 b Bài 3 a b Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị cùa biến x x 1 Xyíx 4X 3y x Xs x -1 X -1 x4 x X s x íx 3 Cho a b c là các sô thực thỏa mãn a 2b - 3c 0 và bc 2ac - 3ab 0. Chứng minh rằng a b c. Bài 4 Cho tứ giác ABCD nội tiếp có góc A nhọn và hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại M. P là trung điểm của CD H là trực tâm của tam giác ABD. pM a Tính tỷ sô DH b Gọi N K lần lượt là chân đường cao hạ từ B và D của tam giác ABD Q là giao điểm của MK và BC. Chứng minh MN MQ. c Chứng minh tứ giác BQNK nội tiếp. Bài 5 Một nhóm học sinh định chia một sô kẹo thành các phần quà cho các em nhỏ tại một đon vị trẻ mồ côi. Nếu mỗi phần quà giảm đi 6 viên thì các em có them 5 phần quà nếu giảm đi 10 viên thì các em có them 10 phần quà. Hỏi sô kẹo mà nhóm học sinh này có. Hướng dẫn giải Bài 1 a Khi m 1 phương trình 1 trở thành x 6 2 X 2 Điều kiện X 2 0 X -2. Với điều kiện trên ta có 2 X2 X-2 x 6 x 2 X X 2 X 8x 12 -7 X 14 O X -2 l Vậy phương trình vô nghiệm. GV NGUYỄN TĂNG VŨ 1 KÌ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2008 - 2009 x2 mx - 2m2 b x 2m 2m- 1 x 6 1 x ị Ịị Điều kiện x 2m 0 x -2m . Với điều kiện trên ta có x x 2m x-m . 1 ----- 2m -1 x 6 v 7 x 2m v 7 x - m 2m -1 x 6 2m - 2 x -m - 6 3 Phương trình có nghiệm khi và chỉ phương phương trình 3 có nghiệm x -2m . Với m 1 ta có 0x - 7 phương trình vô nghiệm. Với m 1 ta có x -m - 6 . Ta có 2m - 2 -m - 6 2m - 2 -m - 6 -4m2 4m 0 -2m 1. . 3 2 m - 4m - 5m - 6 0 4 I m 2 3 Vậy với m 1 m -4 và m 2 thì phương trình 1 luôn có nghiệm. n ề v â J2x -1 0 Điều kiện Bài 2 a 2x -1 - 2yíx-ỉ -1 1 . 1 x 2 x 1 x 1 Với điều kiện trên ta có 1 2 x -1 25 -1 -1 2x-1 4 x-1 -
