Sáng kiến kinh nghiệm này nhằm mục đích giúp cho học sinh hệ thống và ghi nhớ đầy đủ các kiến thức liên quan: đạo hàm và các bất đẳng thức cô si, bunhiacôpxki; giúp học sinh hình thành và phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo trong các bài toán liên quan. | Nội dung Text Sáng kiến kinh nghiệm Phát triển tư duy và kỹ năng của học sinh qua bài toán tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất dựa vào đạo hàm I. MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Bài toán tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của hàm số nói riêng và bất đẳng thức nói chung là một trong những chủ đề quan trọng và hấp dẫn trong chương trình giảng dạy và học bộ môn toán ở trường phổ thông. Trong các đề thi môn toán của các kì thi đại học cao đẳng tôt nghiệp và thi học sinh giỏi các cấp những năm gần đây các bài toán liên qua đến giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số thường xuyên có mặt và thường là câu hỏi khó của đề thi. Để tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của hàm số hay của biểu thức có nhiếu phương pháp như Sử dụng bất đẳng thức cô si bất đẳng thức Bunhia phương pháp lượng giác hóa phương pháp miền giá trị phương pháp đồ thị và hình học phương pháp chiều biến thiên . Nhưng tôi thấy trong những năm gần đây trong các đề thi việc sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất thường xuyên được sử dụng chính vì vậy trong quá trình giảng dạy của mình tôi muốn hình thành cho học sinh có tư duy và kỹ năng sử lí các bài toán này dựa vào đạo tôi xin trình bày sáng kiến kinh nghiệm Phát triển tư duy và kỹ năng của học sinh qua bài toán tìm giá trị lớn nhât giá trị nhỏ nhất dựa vào đạo hàm . 2. Mục đích nghiên cứu Khi tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức có nhiền ẩn tôi nhận thấy Học sinh sợ bỏ qua không hứng thú. Lúng túng thụ động không biết xử lí từ đâu. Vậy vấn đề đặt ra là Cần giúp cho học sinh hệ thống và ghi nhớ đầy đủ các kiến thức liên quan đạo hàm và các bất đẳng thức cô si bunhiacôpxki Giúp học sinh hình thành và phát triển tư duy linh hoạt sáng tạo trong các bài toán liên quan. 3. Đối tượng nghiên cứu Để giải quyết vấn đề đó tôi đề xuất ý tưởng sau Cần cho học sinh tự hệ thống lại kiến thức trọng tâm sau mỗi buổi học từ đó khắc sâu được kiến thức. Từ các bài toán cụ thể dẫn dắt học sinh tự đúc kết ra các kinh nghiệm giải
