GIẢI TÍCH TỔ HỢP Bài 1: HAI QUY TẮC ĐẾM 1. Quy tắc cộng Xét bài toán sau: “Có 7 trường ĐHSP và 3 trường KHTN tổ chức thi khối B. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các trường thi khối B” Giải: Để chọn trường thi khối B thi ta chỉ chọn trường ĐHSP hoặc trường KHTN. Nếu chọn trường ĐHSP ta có 7 cách chọn, nếu chọn trường KHTN thì có 3 cách chọn và hi chọn trường này thì không chọn trường khác . Do vậy có 7+3=10 cách chọn trường thi khối B. Ví dụ trên là một. | GIẢI TÍCH TỔ HỢP Bài 1 HAI QUY TẮC ĐẾM 1. Quy tắc cộng Xét bài toán sau Có 7 trường ĐHSP và 3 trường KHTN tổ chức thi khối B. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các trường thi khối B I Giải Để chọn trường thi khối B thi ta chỉ chọn trường ĐHSP hoặc trường KHTN. Formatted Fort Boid Nếu chọn trường ĐHSP ta có 7 cách chọn nếu chọn trường KHTN thì có 3 cách chọn và hi chọn trường này thì không chọn trường khác . Do vậy có 7 3 10 cách chọn trường thi khối B. Ví dụ trên là một minh họa cho quy tắc cộng trong trường hợp tổng quát ta có định nghĩa sau Xét môt hành đông A. Giả sử A có n phương án thực hiện hành đông A Nếu có mi cách chọn đối tượngthực hiện phương án Ai. có m2 cách chọn đối tượngthực hiện phương án m2A2. có mn cách chọn đối tượngthực hiện phương án An và nếumỗi_cách ghọn-đối tượngthực hiện phương án -xAj không trùng với bất kì cách ehethưc hiện phương án -xAj i j thì có m m2 . mn cách chọn môt-đối tượng trong các đối tượng x1r hiện hành đông A . Formatted Font Not Italic Underline Formatted Font Not Italic Underline 2. Quy tắc nhân Xét bài toán Có bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau được lập từ các số 1 2 3 Giải Gọi số cần tìm có dạng abc khi đó ta có a Có 3 cách chọn 1 trong 3 số 1 2 3. Khi đã chọn a thì có 2 cách chọn b từ 1 trong 2 số còn lại và sau cùng chỉ còn 1 cách chọn c. Vậy có 6 số thỏa mãn bài toán. Bài toán trên là một ví dụ về quy tắc nhân. Ta có định nghĩa về quy tắc nhận như sau Nếu có mi cách chọn đối tượng X1 sau khi chọn X1 có m2 cách chọn đối tượng m2 . sau khi chọn xn-1 có mn cách chọn đối tượng xn. Thì có .mn cách chọn dãy . Sau đây ta xét một số ví dụ. Ví dụl Trong một trận thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia. Có ba huy chương 1 vàng 1 bạc 1 đồng. Hỏi có bao nhiêu cách trao giải Biết khả năng các đội là như nhau Ví dụ 2 Có bao nhiêu chữ số gồm bốn chữ số khác nhau được lập từ các số 0 1 2 4 5 6 8. Ví dụ 3 Một giáo viên có 5 bài toán Đại Số 4 bài toán Số hoc 3 bài toán hình học. Có bao nhiêu cách ra một đề .
