Tài liệu tham khảo Kinh tế lượng cơ sơ dùng học cao học khoa toán kinh tế , Tài liệu này là bài số 2 giới thiệu về Ước lượng và quy định | Bài 2. ƯỚC LƯỢNG VÀ Kiểm định MÔ HÌNH HÒI QUI đơn 1. Mô hình - Mô hình hồi qui đơn Simple regression là mô hình một phương trình gảm một biến phụ thuộc Y và một biến giải thích X . - Mô hình có dạng PRF E Y Xi fix fi Xi PRM Yi fix fi2 Xi Ui - Với mẫu W Xi Yỉ i x n tìm fix 2 sao cho SRF ỉ À Â X SRM Yi Ár Xi e phản ánh xu thế biến động về mặt trung bình của mẫu. 2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất Ordinary least squares -OLS . Phương pháp 2 - Tìm fii 2 sao cho Q X Y -Y Xei min Lấy đạo hàm riêng của Q theo P I và 2 và cho bằng 0 3Q Ổ 3i -2 X Y - j - P2X 0 3Q Ổ P2 -2 XX Y - j - ê2X 0 ÍYXX LY ÊilXi v-YV XXiYi Æt X XX n Y XY n XY X Yi n X2 XX 2 n n XY - XY E2 ọ X1 - X 2 fiỗx Y-fi2X Đặt Xị Xị - X yi Yi y y 1 Y 1 - Y n ỵ xx i 1 32 n x i 1 ĩ 1 2Xi y gọi là hàm hồi quy mẫu đi qua gốc toạ độ. 31 32 ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất nên được gọi là các ước lượng bình phương nhỏ nhất OLS của Ị31 và 32. pháp OLS có các tính chất sau a. SRF đi qua điểm trung bình mẫu X Y b. Trung bình của các giá trị ước lượng bằng trung bình mẫu Y Y c. Tổng các phần dư bằng không Ễ y 0 d. Các phần dư không tương quan với các giá trị của biến giải thích cov ei Xi íe1X1 0 i 1 e. Các phần dư không tương quan với các giá trị ước lượng của biến n phụ thuộc Y cov ei yt eiYi 0 i 1 3. Các giả thiết cơ bản của OLS Một ước lượng sẽ dùng được khi nó là tốt nhất. Để ước lượng OLS là tốt nhất thì tổng thể phải thỏa mãn một số giả thiết sau Giả thiết 1 Mô hình hồi quy có dạng tuyến tính đối với tham số. Giả thiết 2 Biến giải thớch là phi ngẫu nhiờn Giả thiết 3 Trung bỡnh của các sai số ngẫu nhiờn bằng 0 E u 0 V i Giả thiết 4 Phương sai sai số ngẫu nhiờn bằng nhau Var uì Ơ2 V i Giả thiết 5 Cỏc sai số ngẫu nhiên không tuơng quan Cov ui Uj 0 V i j Giả thiết 6 SSNN và biến giải thích không tương quan Cov ui Xi 0 V i Giả thiết 7 Các giá trị của biến giải thích phải khác nhau càng nhiều càng tốt Var X 0 Giả thiết 8 Kích thước mẫu phải lớn hơn số tham số cần ước lượng của mô hình. n k
