Tài liệu tham khảo Kinh tế lượng cơ sơ dùng học cao học khoa toán kinh tế , Tài liệu này là bài số 3 giới thiệu về Mô hình hồi qui bội | Bài 3. MÔ HÌNH HỒI QUI bội Multiple regression 1. Mô hình hồi qui 3 biến. . Mô hình Mô hình hồi qui trong đó biến phụ thuộc Y phụ thuộc vào 2 biến giải thích X2 X3 có dạng PRF E Y X2 X3l 31 32 X2i 3X 1 Đồ thị là một mặt phang PRM Yi 33 32X2l 33X3l ui trong đó 3 gọi là hệ số chặn Intercept Pj j 2 3 gọi là hệ số góc riêng phần partial slope Giả sử mọi giả thiết của OLS đều thoả mãn lúc đó với mẫu kích thước n được lập từ tổng thể sẽ xác định được SRF Y 31 3 X2i 3 Xu 2 SRM Y 3 3 X 3 3X3 e ri-1 À 1 X 1 Tìm 3j j 1 3 sao cho n n Q i Yi - Y 2 t e 2 min i 1 l 1 Võ 3 1 0 2 331 0 2 ỵd 3-3 0 3n 3Mx .1 . ZYi 3 Xi 3 2SX22 3 3SX2iX3i 1 .. 31ZX3i 3 2SX2U X3i 3 3SX32 SX3iYi Ký hiệu Y SYi n X 2 SX2i n X 3 SX3i n yi Yi - Y x2i X2i - X 2 x3i X3i - X 3 . ß Y - ß 2X 2 - ß3 X 3 Zx21y1Zx312 - Zx31y1Zx21 X3i 5 ß 2 Zx Zx. - Zx2i x3i 2 Zx3iyiZx2i2 - Zx2l iXx2 x3i 5 _ ß 3 Zx2 Zx. - Zx2i x3i 2 y ß2 x2ì ß3 x3i Hàm hồi quy mẫu đi qua gốc toạ độ. Các tham sô của các ước lượng OLS. z E ß j ßj j ụ Var ß0 22 22 1 I X 2 z x3i X 3 z x2i 2X 2X 3 z X2iX3i L . 2 ơ __ A zx .2 Var ßß V V ơ 2. zx2i zx3i zx2ix3i z x2i 1 - r23 z xl ọ 2i 2 Ở Var ß3 2 VZ2 VZ x2 ơ Z----------------2T zx2i zx3i zx2ix3i z x3i 1 - r23 Se ß ựvar ßJ trong đó Ở2 Ở2 -L Cov 2 3 - r Ở2 _r23Ở_ 1 _2 _2 1 r23 x2i x3i . Hệ số xác định bội R2 ESS RSS R2 -------- 1--------- TSS TSS Với mô hình ba biến R2 ß L X2 y ß L w L y . Hệ số tương quan. a. Hệ số tuơng quan bội R Là căn bậc hai của hệ số xác định bội và đo mức độ tương quan tuyến tính chung giữữ Y X2 và X3. b. Hệ số tương quan cặp rj Đo mức độ tương quan tuyến tính giữa biến i và biến j của mô hình. 2 _ L 2 r 2 L xì L y2 2 _ ĨM 2 r Lx L _ L XA 2 r23 îiïiï c. Hệ số tương quan riêng phần r j k Đo mức độ tương quan tuyến tính giữa biến i và biến j của mô hình với điều kiện biến k không đổi. ỵ. ri2 - ri3 r23 r12 3 I 7 1 - r 2 1 - rỈ3 - ri3 - ri2 r23 r13 2 . 1 2 2 7 1 - r 2 1 - r2 r23 - ri2 ri3 r23 1 Ị 2 3 7 1 - r 22 1 - r12
