Tham khảo tài liệu 'trường thpt chuyên lương văn chánh đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2009 toán có đáp án', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 MÔN TOÁN - KHỐI D Thời gian làm bài 180 phút PHẦN chung cho tất cả Thí sinh 7 0 điểm Câu I. 2 0 điểm Cho hàm số y x4 - 2x2 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ đến đồ thị C biết rằng các tiếp tuyến này đi qua điểm A 0 2 Câu II. 2 0 điểm x . o 9-x 2log2x-log2 x 6 1. Giải bât phương trình 2 1 sinx cosx 2 -2sin2 x 5 2 . 77 . 77 2. Giải phương trinh ---------------- sinI -x - sinI -3x I I 1 cot2 x 2 K 4 4 . . .ĩ . _. _ 2 x4x -1 . Câu III. 1 0 điểm Tính tích phân I í- dx 1 x - 5 Câu IV. 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a tam giác SAC cân tại S góc SBC bằng 600 mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính theo a thể tích của khối chóp . Câu V. 1 0 điểm Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực x3 x2 x - m x2 1 0 PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A -1 -1 0 B 1 -1 2 C 2 -2 1 D -1 1 1 . 1. Tính góc và khoảng cách giữa các đường thẳng AB và CD. 2. Giả sử a là mặt phẳng đi qua D và cắt ba trục toạ độ Ox Oy Oz tương ứng tại các điểm M N P khác gốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP. Hãy viết phương trình của mặt phẳng a Câu 1 0 điểm Cho a b c là các số thực dương thoả mãn ab bc ca 3. Chứng minh rằng 1 1 1 1 ---- r --------2 z---ụ H----------ụ - 1 a b c 1 b a c 1 c b a abc 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A -1 -1 0 B 1 -1 2 C 2 -2 1 D -1 1 1 E 4 2 1 . 1. Tính góc và khoảng cách giữa các đường thẳng AB và CD. 2. Giả sử o là mặt phẳng đi qua E và cắt tia Ox tại M tia Oy tại N tia Oz tại P. Viết phương trình mặt phẳng a khi tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhât. 10 1 3 Y Câu 1 0 điểm Tìm hệ số của x trong khai triển I 1 x I x k x -----------------------Hết--------------------- Trang 1 7 TRƯỜNG .
