Để làm được bài tập BĐT không đơn giản, luyện tập kỷ năng xử lý linh hoạt các bài đã gặp và sẽ gặp là rất cần thiết. Tài liệu sẽ giúp bạn trong việc ôn thi, rất có ích. | Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http For evaluation only. 1 Cho 2 Cho 3 Cho 4 Cho CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC CHỌN LỌC a4 b4 c4 3abc 2 2 . 2. . 2x 2- a2 b c2 ab bc ca a b c 3 a3 b3 c3 54abc 5 abc a b c 3 a2 bc b2 ca c2 a 3 b c 2 c a 2 a b 2 2 X2 1 y2 1 z2 17 X y z 0 X y z 1. Chứng minh y 1 z 1 X 1 2 3 1 6b 3I1 6c 3I1 6a 1 a 6 0 X 1 Chứng minh x 9 1 X2 13ạ 1 - X2 16 7 Cho a b c 0. Chứng minh a b c 0. Chứng minh a b c 0 . Chứng minh 5 Cho a b c 0 ab bc ca 1. Chứng minh 1 1 1 b c abc 8 Cho a b c 0 a b c abc 4 . Chứng minh a b c ab bc ca 1 a b b c c a _ -7 1 . Chứng minh 2 I- 7 3 2 1 c 1 a 1 b a b c e 9 Cho a b c 0 a2 b2 c2 1 Chứng minh a b c 5 2 - abc 10 Chứng minh a b c a b c a b b c c a 11 Cho a b c 0 a b c 1. Chứng minh f b - c 2 I c - a 2 I a - b 2 a v 7 b v 7 c v 7 2 4 4 4 12 Cho 13 Cho 14 Cho 15 Cho 16 Cho x y z e 0 1 . Chứng minh x2y y2z z2x 4 a b c 0. Chứng minh 2a a b 3 bj2 a2 b2 3 a2 b2 a b c 0 . Chứng minh a b 2 b c 2 c a 2 abc a b 2c b c 2a c a 2b a b c .3 a b c 0 a b c 3. Chứng minh - - ab 3c bc 3a ca 3b 4 a b c 0 abc 1. Chứng minh a b b c c a 7 5 a b c 17 a b c i- a b c 3. Chứng minh ab 2 bc 2 ca 2 ab bc ca 3 18 Cho a b c 0 a2 b2 c2 3. Chứng minh 5 a b c 18 abc 19 Cho a b c 0 a2 b2 c2 3. Chứng minh a c - b c a a b c 20 Cho a b c d 0 a2 b2 c2 d2 4. Chứng minh a3 b3 c3 d3 8 21 Cho a b c 0 a3 b3 c3 3 .Chứng minh ab 4 bc 4 ca 4 3 22 Cho a b c 0. Chứng minh 2 2 a2 b2 c2 b - c 2 c - a 2 a - b 2 2 23 Cho 24 Cho a b c 0 a b c 1 -1 a b c . Chứng minh ab2 c3 1 abc a b c 0 Chứng minh 2 a2 1 b2 1 c2 1 a 1 b 1 c 1 abc 1 25 a b c d e Chứng minh a b c d e 2 8 ac bd ce 26 Cho a b c 0 ab bc ca 3 . Chứng minh a3 b3 c3 7abc 10 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http For evaluation only. 3 27 Cho 28 Cho 29 Cho 30 Cho 2 . K a b c 0 abc 1. Chứng minh -- a b c 3 ab bc ca a b c 13 2 ab bc ca a b c 0 . Chứng minh I-1--- - - - b c c a a b 6 3 a b c a b c 0 a b c 1. Chứng minh Va b2 Vb c2 Vc a2 2 a b c 0 a b c
