Đề thidự bị đại học môn toán được sử dụng ôn thi, ôn tập . Tài liệu mang tính chất tham khảo giúp ích cho việc luyện thi đại học, cao đẳng. | 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Chứng minh rằng hàm số y x3 3x2 3x không có cực tri. Chứng minh rằng hàm số y x 2 x có cực tiểu tại x 1 mặc dù nó không có đạo hàm ngay tại điểm đó. Xác đinh các hệ số a b c d của hàm số y ax3 bx2 cx d biết rằng đồ thi của nó có hai điểm cực tri là 0 0 và 1 1 . Cho hàm số y x3 3mx2 3 2m 1 x 1. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. ĐS. m 1. A 2002 Cho hàm số y x3 3mx2 3 1 m2 x m3 m2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai diểm cực tri của đồ thi hàm số. ĐS. y 2x m2 m. B 2002 Cho hàm số y mx4 m2 9 x2 10. Tìm để m hàm số có ba điểm cực tri. ĐS. m 3 0 m 3. Dự bi 2002 Cho hàm số y x m 3 3x. Xác đinh m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x 0. ĐS. m -1. x2 mx Dự bi 2002 Cho hàm số y - . 1 x Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Với giá tri nào của m thì khoảng cách giữa hai điểm cực tri của đồ thi hàm số bằng 10 ĐS. m 4. A 2005 Gọi Cm là đồ thi của hàm số y mx m là tham số . Tìm m để hàm số có cực tri và khoảng cách từ điểm cực tiểu của Cm đến tiệm cạn xiên của Cm bằng p. x 1 ĐS. m 1. ĐH CĐ khối B 2005 Gọi Cm là đồ thi của hàm số y x2 m x m 1 m là tham số . Chứng minh rằng với m bất kỳ đồ thi Cm luôn luôn có điểm cực đại điểm cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng ự2Õ- x2 2mx 1 3m2 Dự bi 2005 Gọi Cm là đồ thi của hàm số y --- --------- m là tham số . x m Tìm m để đồ thi Cm có hai điểm cực tri nằm về hai phía của trục tung. ĐS. -1 m 1. 1 .in x2 mx 3 12. Cho ham so y - . x 1 Tìm m để ham so có cực đại va cực tiểu đồng thời hai điểm cực đại va cực tiểu của đồ thi ham so ở về hai phía của đường thẳng d 2x y 1 0. ĐS. 3 I p3 m 3 4ựã. x2 2mx 2 13. Dự bi 2004 Cho ham so y -- 7----. x 1 Tìm m để đồ thi ham so có hai điểm cực tri A B. Chứng minh rằng khi đó đường thẳng AB song song với đường thẳng 2x y 10 0. 3 ĐS. m 2. 14. Dự bi 2006 Cho ham so y x3 1 2m x2 2 m x m 2. Tìm các giá tri của m để đồ thi ham so có điểm cực đại va cực tiểu đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. ĐS. m 1 2 m -. 4 5 15. Cho ham so y x4 2mx2 m
