Tham khảo tài liệu 'đề thi học sinh giỏi chuyên,trà vinh', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GD ĐT TRA VINH TRƯỜNG TRUNG HỌC CHUYÊN. ĐẾ THI ĐẾ NGHỊ KÌ THI HỌC SINH GIOI ĐỒNG BANG SONG CỬU LONG MÔN TOÁN Bai 1 đại số Cho 0 aI e R thoa Ệ- n G N 3 n 7 1 . r . 1 1 1 Y n n 19 Chứng minh rạng E EỤS -J E a 8 2 . Bai 2 sốhọc Cho 2005 số c gZ . Chứng minh bất đang thức 2005 I i 1 2 c 2005 ci . 2005 f i 1 2 c - 2006 1 ci 2005 Y i 1 c 2005 ci 2005 f i 1 c - 2006 ci 4010 1 . Bai 3 giai tích u a Xét dấy số u n định bởi S 5Un n n 1 3un - 5Un - 2 1 . Vn e N Tuy theo ạ e 4 Ixét tính hối tụ cua u n và tìm lim u n nếu cố . Bai 4 hình hoc phang Cho tam giấc ABC cố đo dai hai đứờng cao lấ nhứng số tứ nhién vấ cố bấn kính vong tron nội tiếp bang 1. Tính đo dai cac đứờng cao cua tam giac đo Bai 5 hình học không gian Trong không gian chô nửa mặt phang a va mặt phang p cô định cat nhau theọ giaọ tuyến u SA SB la 2 tia cố định trong mạt phang p A B thuọc u sao cho sô đo cua nhị điện S AB a bang 600. w la một măt cau tam I luon tiếp xuc với a p vế phía khong chửa điếm S đoi với a . Tìm tập hớp cac điếm C trong a sao cho w ớ phía trong tam điện SABC va tiếp xuc với măt SAC SBC . Biết rang hình chiếu cua điếm K trên IP la trung điếm cua no .Trong đo K P la tiếp điếm cua w với cac măt SAC va a . Bai 5 giải tích ham Tìm cac ham f x liến tuc trên R va thỏa f x f 1 2004x 1 2005x VxeR. 1 2005 2006 Đáp án Bai 1 đai so _ . 1 n Cho 0 a1 e R thoa - 2 n G N 3 n 7 1 . Điếm 1 .__. 1 -1 1 Y n n 19 Chửng minh rang E EỤS -J E a 2 . Đáp an n 1 2 aKa n Ap đung bđt Co si cho n so ta co n n ai 0 Jìa V i i 1 - 2 n 0 5đ Đat t 1 0 t 1 . Ễh 2 i 1 1 Lại theo bắt đắng thức Côsi cho n sô ta co i 1 ai n - Ịb ai nn nai i 1 V i 1 0 5đ Vắ theo bất đắng thức Côsi cho n n 1 số ta cô V n-1 n . . k i k 1 1 akai n n -1 2 n n -1 2 0 5đ Vạy đe chứng minh 2 ta cắn chứng minh t 1 n 112 n 19 . 0 5đ xet hắm f t t n 112 1 0 t 1 . Ta co f t n -1 t 1 -1 n 1 t3 12 1 t2 t2 0 5đ Đe xét dấu f t ta xét ham g t n - 1 t3 12 -1 co g t 3 n - 1 t2 2t Vt e 0 1 . 0 5đ Tắ co g 1 1Ì 7-1 1 -1 0 V3 n 7 2 J 8 4 0 5đ Bbt 0 5đ t 0 Vì g t g
