Tài liệu mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn ôn thi Olympic toán. Tài liệu mang tính chất tham khảo. | Sở Giáo Dục Đào Tạo Đổng Tháp Trường THPT Thị Xá SáĐéc ĐẾ THI OLYMPIC ĐBSCL Môn TOAN - Khôi 12 Bai 1 Cho số nguyên n 1 và số thực p 0 . Tìm giá trị lớn nhất cua n-1 n xtxM khi x. chay khấp moi già trị thực khống ám sao cho x. p. Bai 2 Trong mát phàng toá độ vụổng gổc oxy cho n véctờ ÕA ÕA . ÕAn thỏá ÕA ÕA - ÕA 1 Chưng minh ráng co thé chon rá k véctờ co tính chất ÕA ÕA - õa 1 . Bai 3 Sở Giáo Dục Đào Tạo Đổng Tháp Trường THPT Thị Xá SáĐéc 1 k 1 Dáy sổ un n 1 2 3 . đườc xác định bời un y vời n 1 2 3 . k i k Chưng minh ráng dáy sổ náy cổ giời hán vá tìm giời hán đổ. Bai 4 Giái phường trình sáụ T4 4T3 6T2 4T 1 0 Bai 5 Chổ tám giác ABC O lá điém tụy y trổng tám giác. Đát OA x OB y OC z. Gọi ụ v w tường ưng lá các đường phán giác trổng các gổc z BOC z COA z AOB cụá các tám giác BOC COA AOB. Chưng minh ráng x y z 2 u v w . Sở Giáo Dục Đào Tạo Đổng Tháp Trường THPT Thị Xá SáĐéc ĐẤPẤN Bai 1 Đát S x1x2 x2x3 . xn_ixn p x1 x2 . xn . Giá sư xk Máx x1 x2 . xn n-1 k n-1 S 2xixi 1 2xixi 1 2xixi 1 i 1 i 1 i k xk 2 xi i 1 xk 2 xi 1 xk p - xk p i k 4 Cổsi . p 2 Váy Máx S khi xk xk 1 p 2 vá xi 0 i 1 .n i k vá i k 1. Bai 2 Gội xi yi lá tộá độ véctờ OA i 1 . n. Tá cổ OA xx2 y2 x y. 1 . Dấu xay ra khi xi 0 háy yi 0. Tư gthiết tá cổ 1 OA OA OAn n n 21 xj 1 y
