Mục tiêu của đề tài là Giúp học sinh (đặc biệt là các em học sinh khá, giỏi) ôn thi THPTQG, luyện thi HSG môn Toán có một phương pháp hữu hiệu, một cách tiếp cận gần gũi, tự nhiên với các bài toán tìm GTLN, GTNN của biểu thức nhiều biến. Giúp cho các bạn đồng nghiệp có thêm nguồn tài liệu phục vụ công tác luyện thi THPTQG và bồi dưỡng học sinh giỏi. Giúp bản thân tự học nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ. | SKKN Phương pháp kết hợp dồn biến và đạo hàm tìm GTLN GTNN của biểu thức nhiều biến trong luyện thi THPTQG và bồi dưỡng HSG tại trường THPT Lê Lai MỤC LỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO . 24 PHỤ LỤC . 24 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Stt Chữ viết tắt Nội dung 1 SKKN Sáng kiến kinh nghiệm 2 THPTQG Trung học phổ thông quốc gia 3 THPT Trung học phổ thông 4 ĐH CĐ Đại học Cao đẳng 5 HSG Học sinh giỏi 6 GTLN Giá trị lớn nhất 7 GTNN Giá trị nhỏ nhất 8 minP Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 9 maxP Giá trị lớn nhất của biểu thức P 10 BĐT Bất đẳng thức 1 1. Mở đầu Lí do chọn đề tài. Trong chương trình toán THPT bài toán tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất GTLN GTNN của hàm số có một vai trò hết sức quan trọng. Nó thường xuyên được vận dụng để giải quyết nhiều bài toán thuộc những lĩnh vực khác nhau như Giải tích Đại số Hình học . Đặc biệt là phương pháp tìm GTLN GTNN bằng công cụ đạo hàm Giải tích 12 thì cách vận dụng thật là đơn giản hiệu quả. Những năm gần đây trong các kỳ thi HSG cấp tỉnh kỳ thi ĐH CĐ trước năm 2015 và nay là kỳ thi THPTQG. Bài toán tìm GTLN GTNN của biểu thức nhiều biến xuất hiện ngày càng nhiều với hướng giải chủ đạo là dồn biến và sử dụng đạo hàm như là một thử thách lớn nhất cuối cùng dành cho những thí sinh muốn chinh phục điểm 10 môn Toán. Nhưng có vẻ thử thách này là một ngọn núi quá lớn để vượt qua Chỉ có một số rất ít thí sinh làm được. Nguyên nhân chủ yếu là do các em không có định hướng giải hoặc không xác định được cách dồn biến hợp lí. Vì tính thiết thực nhiều giáo viên cũng không có hứng thú ôn luyện phần này trừ khi có trong tay những học trò thật sự xuất sắc . Lâu dần thành một sự mặc định của nhiều học sinh và cả giáo viên Câu lấy điểm 10 chỉ là câu cho đẹp đội hình chứ chẳng mấy ai quan tâm đến nó cả Chính vì vậy các SKKN viết về phần này cũng chưa nhiều. Với học sinh thì các em có quyền lựa chọn ôn thi chỉ cần đạt đến bao nhiêu điểm. Nhưng với kinh nghiệm của một giáo viên nhiều năm luyện thi ĐH CĐ bồi dưỡng HSG của nhà trường liên tục từ năm học .
