Mục tiêu của đề tài là giới thiệu phép biến đổi đối song là một trong những phương pháp để phát hiện ra tứ giác nội tiếp, quan hệ song song và vuông góc giữa các đường thẳng, đồng thời cũng là một phương pháp để sáng tạo ra những bài toán mới. | SKKN Đường thẳng đối song SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐƯỜNG THẲNG ĐỐI SONG Người viết Nguyễn Văn Nhiệm Chức vụ Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực môn Toán 1 Thanh Hóa năm 2016 MỤC LỤC Trang 1. Mở đầu 1 2. Nội dung 1 Cơ sở lý luận 1 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 3 Áp dụng 4 Bài tập 19 3. Kết luận kiến nghị 21 Tài liệu tham khảo 21 Cam kết của tác giả 21 2 1. MỞ ĐẦU Lí do chọn đề tài Trong các kì thi học sinh giỏi bài toán hình học phẳng luôn chiếm một vị trí trong đề thi vì vậy để góp phần nâng cao kĩ năng giải toán hình học phẳng chúng ta cần phải nắm bắt được những phương pháp phát hiện vấn đề. Mục đích nghiên cứu Trong bài viết này tôi sẽ giới thiệu phép biến đổi đối song là một trong những phương pháp để phát hiện ra tứ giác nội tiếp quan hệ song song và vuông góc giữa các đường thẳng đồng thời cũng là một phương pháp để sáng tạo ra những bài toán mới. Đối tượng nghiên cứu Thông qua phép biến đổi đối song cung cấp thêm một phương pháp tư duy tiếp cận để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Xây dựng một hệ thống bài tập hay và khó đã từng xuất hiện trong các kì thi Ôlimpic được giải quyết mới một cách sắc sảo bằng phương pháp phép biến đổi đối song. Phương pháp nghiên cứu Đề tài được nghiên cứu bằng phương pháp phân tích tổng hợp. 2. NỘI DUNG Cơ sở lý luận Cho hai đường thẳng m1 và m2 hai đường thẳng l1 và l2 gọi là đối song với nhau đối với hai đường thẳng m1 và m2 nếu như ảnh l1 của l1 qua phép đối xứng qua đường thẳng m đường phân giác của góc tạo bởi m1 và m2 là đường thẳng cùng phương với l2 . 3 Nhận xét. Nếu ta chỉ để ý đến hai đường thẳng l1 và l2 thì l1 và l2 song song với nhau đây là vấn đề hình học tĩnh . Nhưng phép biến đổi đối song biến một lớp các đường thẳng cùng phương với l1 thành một lớp các đường thẳng cùng phương với l2 mỗi đường thẳng trong lớp l1 đều đối song với một đường thẳng trong lớp l2 đây là vấn đề hình học động . Ta có một số mối liên
